↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 216.12 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.10 m ↓ |
↑ 216.10 m ↓ |
|||
S 44 |
← 216.12 m → 46 704 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381137847900391 y=0.640117645263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381137847900391 × 217)
floor (0.381137847900391 × 131072)
floor (49956.5)tx = 49956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640117645263672 × 217)
floor (0.640117645263672 × 131072)
floor (83901.5)ty = 83901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49956 / 83901 ti = "17/49956/83901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49956/83901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49956 ÷ 217
49956 ÷ 131072x = 0.381134033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83901 ÷ 217
83901 ÷ 131072y = 0.640113830566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381134033203125 × 2 - 1) × π
-0.23773193359375 × 3.1415926535Λ = -0.74685690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640113830566406 × 2 - 1) × π
-0.280227661132812 × 3.1415926535Φ = -0.880361161522331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74685690} λ = -0.74685690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880361161522331))-π/2
2×atan(0.414633135102158)-π/2
2×0.393057156291638-π/2
0.786114312583276-1.57079632675φ = -0.78468201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74685690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.791748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78468201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.958967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49956 KachelY 83901 -0.74685690 -0.78468201 -42.791748 -44.958967 Oben rechts KachelX + 1 49957 KachelY 83901 -0.74680896 -0.78468201 -42.789002 -44.958967 Unten links KachelX 49956 KachelY + 1 83902 -0.74685690 -0.78471593 -42.791748 -44.960911 Unten rechts KachelX + 1 49957 KachelY + 1 83902 -0.74680896 -0.78471593 -42.789002 -44.960911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78468201--0.78471593) × R
3.39199999999096e-05 × 6371000dl = 216.104319999424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78468201--0.78471593) × R
3.39199999999096e-05 × 6371000dr = 216.104319999424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74685690--0.74680896) × cos(-0.78468201) × R
4.79400000000796e-05 × 0.707612996738036 × 6371000do = 216.123223162691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74685690--0.74680896) × cos(-0.78471593) × R
4.79400000000796e-05 × 0.707589028452077 × 6371000du = 216.115902631216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78468201)-sin(-0.78471593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707612996738036-0.707589028452077)× R²
abs(-0.74680896--0.74685690)×2.39682859581869e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39682859581869e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39682859581869e-05× 40589641000000 ar = 46704.3711828334m²