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← | N 19 |
← 288.42 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.42 m ↓ |
↑ 288.42 m ↓ |
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N 19 |
← 288.43 m → 83 186 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381092071533203 y=0.445621490478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381092071533203 × 217)
floor (0.381092071533203 × 131072)
floor (49950.5)tx = 49950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445621490478516 × 217)
floor (0.445621490478516 × 131072)
floor (58408.5)ty = 58408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49950 / 58408 ti = "17/49950/58408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49950/58408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49950 ÷ 217
49950 ÷ 131072x = 0.381088256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58408 ÷ 217
58408 ÷ 131072y = 0.44561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381088256835938 × 2 - 1) × π
-0.237823486328125 × 3.1415926535Λ = -0.74714452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44561767578125 × 2 - 1) × π
0.1087646484375 × 3.1415926535Φ = 0.34169422049176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74714452} λ = -0.74714452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34169422049176))-π/2
2×atan(1.40732989906948)-π/2
2×0.953014597709919-π/2
1.90602919541984-1.57079632675φ = 0.33523287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74714452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.808228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33523287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.207429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49950 KachelY 58408 -0.74714452 0.33523287 -42.808228 19.207429 Oben rechts KachelX + 1 49951 KachelY 58408 -0.74709658 0.33523287 -42.805481 19.207429 Unten links KachelX 49950 KachelY + 1 58409 -0.74714452 0.33518760 -42.808228 19.204835 Unten rechts KachelX + 1 49951 KachelY + 1 58409 -0.74709658 0.33518760 -42.805481 19.204835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33523287-0.33518760) × R
4.52700000000417e-05 × 6371000dl = 288.415170000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33523287-0.33518760) × R
4.52700000000417e-05 × 6371000dr = 288.415170000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74714452--0.74709658) × cos(0.33523287) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944333723549799 × 6371000do = 288.423826321964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74714452--0.74709658) × cos(0.33518760) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944348615918062 × 6371000du = 288.428374834561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33523287)-sin(0.33518760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944333723549799-0.944348615918062)× R²
abs(-0.74709658--0.74714452)×1.48923682625757e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48923682625757e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48923682625757e-05× 40589641000000 ar = 83186.4628450055m²