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← 288.31 m → | N 19 |
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↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
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N 19 |
← 288.31 m → 83 135 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381084442138672 y=0.445529937744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381084442138672 × 217)
floor (0.381084442138672 × 131072)
floor (49949.5)tx = 49949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445529937744141 × 217)
floor (0.445529937744141 × 131072)
floor (58396.5)ty = 58396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49949 / 58396 ti = "17/49949/58396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49949/58396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49949 ÷ 217
49949 ÷ 131072x = 0.381080627441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58396 ÷ 217
58396 ÷ 131072y = 0.445526123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381080627441406 × 2 - 1) × π
-0.237838745117188 × 3.1415926535Λ = -0.74719245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445526123046875 × 2 - 1) × π
0.10894775390625 × 3.1415926535Φ = 0.342269463287201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74719245} λ = -0.74719245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342269463287201))-π/2
2×atan(1.40813968834512)-π/2
2×0.953286182582836-π/2
1.90657236516567-1.57079632675φ = 0.33577604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74719245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.810974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33577604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.238550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49949 KachelY 58396 -0.74719245 0.33577604 -42.810974 19.238550 Oben rechts KachelX + 1 49950 KachelY 58396 -0.74714452 0.33577604 -42.808228 19.238550 Unten links KachelX 49949 KachelY + 1 58397 -0.74719245 0.33573078 -42.810974 19.235957 Unten rechts KachelX + 1 49950 KachelY + 1 58397 -0.74714452 0.33573078 -42.808228 19.235957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33577604-0.33573078) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33577604-0.33573078) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74719245--0.74714452) × cos(0.33577604) × R
4.79300000000293e-05 × 0.944154887251751 × 6371000do = 288.309053005792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74719245--0.74714452) × cos(0.33573078) × R
4.79300000000293e-05 × 0.944169799543917 × 6371000du = 288.3136066536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33577604)-sin(0.33573078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944154887251751-0.944169799543917)× R²
abs(-0.74714452--0.74719245)×1.49122921659917e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49122921659917e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49122921659917e-05× 40589641000000 ar = 83134.9929051149m²