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← | S 44 |
← 216.02 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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S 44 |
← 216.01 m → 46 668 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381076812744141 y=0.640224456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381076812744141 × 217)
floor (0.381076812744141 × 131072)
floor (49948.5)tx = 49948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640224456787109 × 217)
floor (0.640224456787109 × 131072)
floor (83915.5)ty = 83915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49948 / 83915 ti = "17/49948/83915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49948/83915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49948 ÷ 217
49948 ÷ 131072x = 0.381072998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83915 ÷ 217
83915 ÷ 131072y = 0.640220642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381072998046875 × 2 - 1) × π
-0.23785400390625 × 3.1415926535Λ = -0.74724039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640220642089844 × 2 - 1) × π
-0.280441284179688 × 3.1415926535Φ = -0.881032278117012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74724039} λ = -0.74724039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.881032278117012))-π/2
2×atan(0.414354961278462)-π/2
2×0.392819767179924-π/2
0.785639534359848-1.57079632675φ = -0.78515679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74724039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.813721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78515679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.986170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49948 KachelY 83915 -0.74724039 -0.78515679 -42.813721 -44.986170 Oben rechts KachelX + 1 49949 KachelY 83915 -0.74719245 -0.78515679 -42.810974 -44.986170 Unten links KachelX 49948 KachelY + 1 83916 -0.74724039 -0.78519070 -42.813721 -44.988113 Unten rechts KachelX + 1 49949 KachelY + 1 83916 -0.74719245 -0.78519070 -42.810974 -44.988113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78515679--0.78519070) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78515679--0.78519070) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74724039--0.74719245) × cos(-0.78515679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707277437352609 × 6371000do = 216.020734688582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74724039--0.74719245) × cos(-0.78519070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707253464743366 × 6371000du = 216.013412836665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78515679)-sin(-0.78519070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707277437352609-0.707253464743366)× R²
abs(-0.74719245--0.74724039)×2.39726092428061e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39726092428061e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39726092428061e-05× 40589641000000 ar = 46668.4603904311m²