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← 288.46 m → | N 19 |
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↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
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N 19 |
← 288.46 m → 83 215 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381069183349609 y=0.445682525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381069183349609 × 217)
floor (0.381069183349609 × 131072)
floor (49947.5)tx = 49947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445682525634766 × 217)
floor (0.445682525634766 × 131072)
floor (58416.5)ty = 58416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49947 / 58416 ti = "17/49947/58416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49947/58416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49947 ÷ 217
49947 ÷ 131072x = 0.381065368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58416 ÷ 217
58416 ÷ 131072y = 0.4456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381065368652344 × 2 - 1) × π
-0.237869262695312 × 3.1415926535Λ = -0.74728833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4456787109375 × 2 - 1) × π
0.108642578125 × 3.1415926535Φ = 0.3413107252948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74728833} λ = -0.74728833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3413107252948))-π/2
2×atan(1.40679029828641)-π/2
2×0.952833512567007-π/2
1.90566702513401-1.57079632675φ = 0.33487070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74728833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.816467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33487070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.186678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49947 KachelY 58416 -0.74728833 0.33487070 -42.816467 19.186678 Oben rechts KachelX + 1 49948 KachelY 58416 -0.74724039 0.33487070 -42.813721 19.186678 Unten links KachelX 49947 KachelY + 1 58417 -0.74728833 0.33482542 -42.816467 19.184083 Unten rechts KachelX + 1 49948 KachelY + 1 58417 -0.74724039 0.33482542 -42.813721 19.184083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33487070-0.33482542) × R
4.52800000000364e-05 × 6371000dl = 288.478880000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33487070-0.33482542) × R
4.52800000000364e-05 × 6371000dr = 288.478880000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74728833--0.74724039) × cos(0.33487070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944452811591632 × 6371000do = 288.460198875266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74728833--0.74724039) × cos(0.33482542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944467691762076 × 6371000du = 288.464743662335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33487070)-sin(0.33482542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944452811591632-0.944467691762076)× R²
abs(-0.74724039--0.74728833)×1.48801704440427e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48801704440427e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48801704440427e-05× 40589641000000 ar = 83215.3306478834m²