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← 288.41 m → | N 19 |
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↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
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N 19 |
← 288.41 m → 83 201 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381053924560547 y=0.445697784423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381053924560547 × 217)
floor (0.381053924560547 × 131072)
floor (49945.5)tx = 49945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445697784423828 × 217)
floor (0.445697784423828 × 131072)
floor (58418.5)ty = 58418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49945 / 58418 ti = "17/49945/58418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49945/58418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49945 ÷ 217
49945 ÷ 131072x = 0.381050109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58418 ÷ 217
58418 ÷ 131072y = 0.445693969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381050109863281 × 2 - 1) × π
-0.237899780273438 × 3.1415926535Λ = -0.74738420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445693969726562 × 2 - 1) × π
0.108612060546875 × 3.1415926535Φ = 0.34121485149556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74738420} λ = -0.74738420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34121485149556))-π/2
2×atan(1.40665543042103)-π/2
2×0.952788237714146-π/2
1.90557647542829-1.57079632675φ = 0.33478015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74738420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.821960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33478015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.181490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49945 KachelY 58418 -0.74738420 0.33478015 -42.821960 19.181490 Oben rechts KachelX + 1 49946 KachelY 58418 -0.74733627 0.33478015 -42.819214 19.181490 Unten links KachelX 49945 KachelY + 1 58419 -0.74738420 0.33473487 -42.821960 19.178895 Unten rechts KachelX + 1 49946 KachelY + 1 58419 -0.74733627 0.33473487 -42.819214 19.178895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33478015-0.33473487) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dl = 288.478879999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33478015-0.33473487) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dr = 288.478879999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74738420--0.74733627) × cos(0.33478015) × R
4.79300000000293e-05 × 0.944482566710483 × 6371000do = 288.4091138705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74738420--0.74733627) × cos(0.33473487) × R
4.79300000000293e-05 × 0.944497443008481 × 6371000du = 288.413656527055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33478015)-sin(0.33473487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944482566710483-0.944497443008481)× R²
abs(-0.74733627--0.74738420)×1.48762979976791e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48762979976791e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48762979976791e-05× 40589641000000 ar = 83200.5933955101m²