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← 288.10 m → | N 19 |
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↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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N 19 |
← 288.10 m → 82 983 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.381023406982422 y=0.445079803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.381023406982422 × 217)
floor (0.381023406982422 × 131072)
floor (49941.5)tx = 49941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445079803466797 × 217)
floor (0.445079803466797 × 131072)
floor (58337.5)ty = 58337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49941 / 58337 ti = "17/49941/58337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49941/58337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49941 ÷ 217
49941 ÷ 131072x = 0.381019592285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58337 ÷ 217
58337 ÷ 131072y = 0.445075988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.381019592285156 × 2 - 1) × π
-0.237960815429688 × 3.1415926535Λ = -0.74757595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445075988769531 × 2 - 1) × π
0.109848022460938 × 3.1415926535Φ = 0.345097740364784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74757595} λ = -0.74757595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345097740364784))-π/2
2×atan(1.41212793482219)-π/2
2×0.954620724868764-π/2
1.90924144973753-1.57079632675φ = 0.33844512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74757595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.832947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33844512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.391477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49941 KachelY 58337 -0.74757595 0.33844512 -42.832947 19.391477 Oben rechts KachelX + 1 49942 KachelY 58337 -0.74752801 0.33844512 -42.830200 19.391477 Unten links KachelX 49941 KachelY + 1 58338 -0.74757595 0.33839991 -42.832947 19.388887 Unten rechts KachelX + 1 49942 KachelY + 1 58338 -0.74752801 0.33839991 -42.830200 19.388887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33844512-0.33839991) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dl = 288.032909999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33844512-0.33839991) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dr = 288.032909999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74757595--0.74752801) × cos(0.33844512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943272058103201 × 6371000do = 288.099566367304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74757595--0.74752801) × cos(0.33839991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943287067800436 × 6371000du = 288.104150715189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33844512)-sin(0.33839991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943272058103201-0.943287067800436)× R²
abs(-0.74752801--0.74757595)×1.50096972345581e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50096972345581e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50096972345581e-05× 40589641000000 ar = 82982.8167060877m²