↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 249.39 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.42 m ↓ |
↑ 249.42 m ↓ |
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S 65 |
← 249.37 m → 62 201 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.761985778808594 y=0.745796203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.761985778808594 × 216)
floor (0.761985778808594 × 65536)
floor (49937.5)tx = 49937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745796203613281 × 216)
floor (0.745796203613281 × 65536)
floor (48876.5)ty = 48876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49937 / 48876 ti = "16/49937/48876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49937/48876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49937 ÷ 216
49937 ÷ 65536x = 0.761978149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48876 ÷ 216
48876 ÷ 65536y = 0.74578857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.761978149414062 × 2 - 1) × π
0.523956298828125 × 3.1415926535Λ = 1.64605726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74578857421875 × 2 - 1) × π
-0.4915771484375 × 3.1415926535Φ = -1.54433515815973 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64605726} λ = 1.64605726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54433515815973))-π/2
2×atan(0.213453737033869)-π/2
2×0.210297746358434-π/2
0.420595492716868-1.57079632675φ = -1.15020083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64605726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.312134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15020083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.901653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49937 KachelY 48876 1.64605726 -1.15020083 94.312134 -65.901653 Oben rechts KachelX + 1 49938 KachelY 48876 1.64615313 -1.15020083 94.317627 -65.901653 Unten links KachelX 49937 KachelY + 1 48877 1.64605726 -1.15023998 94.312134 -65.903896 Unten rechts KachelX + 1 49938 KachelY + 1 48877 1.64615313 -1.15023998 94.317627 -65.903896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15020083--1.15023998) × R
3.91500000000988e-05 × 6371000dl = 249.42465000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15020083--1.15023998) × R
3.91500000000988e-05 × 6371000dr = 249.42465000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64605726-1.64615313) × cos(-1.15020083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408304122265569 × 6371000do = 249.387164320389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64605726-1.64615313) × cos(-1.15023998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408268384033398 × 6371000du = 249.365335845258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15020083)-sin(-1.15023998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408304122265569-0.408268384033398)× R²
abs(1.64615313-1.64605726)×3.57382321702349e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57382321702349e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57382321702349e-05× 40589641000000 ar = 62200.5839031115m²