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← | N 13 |
← 297.32 m → | N 13 |
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↑ 297.33 m ↓ |
↑ 297.33 m ↓ |
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N 13 |
← 297.32 m → 88 404 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380954742431641 y=0.462924957275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380954742431641 × 217)
floor (0.380954742431641 × 131072)
floor (49932.5)tx = 49932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462924957275391 × 217)
floor (0.462924957275391 × 131072)
floor (60676.5)ty = 60676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49932 / 60676 ti = "17/49932/60676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49932/60676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49932 ÷ 217
49932 ÷ 131072x = 0.380950927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60676 ÷ 217
60676 ÷ 131072y = 0.462921142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380950927734375 × 2 - 1) × π
-0.23809814453125 × 3.1415926535Λ = -0.74800738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462921142578125 × 2 - 1) × π
0.07415771484375 × 3.1415926535Φ = 0.232973332153473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74800738} λ = -0.74800738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232973332153473))-π/2
2×atan(1.26234781478059)-π/2
2×0.900845156796742-π/2
1.80169031359348-1.57079632675φ = 0.23089399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74800738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.857666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23089399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.229251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49932 KachelY 60676 -0.74800738 0.23089399 -42.857666 13.229251 Oben rechts KachelX + 1 49933 KachelY 60676 -0.74795944 0.23089399 -42.854919 13.229251 Unten links KachelX 49932 KachelY + 1 60677 -0.74800738 0.23084732 -42.857666 13.226577 Unten rechts KachelX + 1 49933 KachelY + 1 60677 -0.74795944 0.23084732 -42.854919 13.226577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23089399-0.23084732) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dl = 297.334569999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23089399-0.23084732) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dr = 297.334569999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74800738--0.74795944) × cos(0.23089399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973462196320371 × 6371000do = 297.32041167298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74800738--0.74795944) × cos(0.23084732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973472875590799 × 6371000du = 297.323673397053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23089399)-sin(0.23084732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973462196320371-0.973472875590799)× R²
abs(-0.74795944--0.74800738)×1.06792704278602e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06792704278602e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06792704278602e-05× 40589641000000 ar = 88404.1216847501m²