↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.13 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
|||
N 30 |
← 264.13 m → 69 767 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380870819091797 y=0.412120819091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380870819091797 × 217)
floor (0.380870819091797 × 131072)
floor (49921.5)tx = 49921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412120819091797 × 217)
floor (0.412120819091797 × 131072)
floor (54017.5)ty = 54017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49921 / 54017 ti = "17/49921/54017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49921/54017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49921 ÷ 217
49921 ÷ 131072x = 0.380867004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54017 ÷ 217
54017 ÷ 131072y = 0.412117004394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380867004394531 × 2 - 1) × π
-0.238265991210938 × 3.1415926535Λ = -0.74853469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412117004394531 × 2 - 1) × π
0.175765991210938 × 3.1415926535Φ = 0.552185146723427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74853469} λ = -0.74853469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552185146723427))-π/2
2×atan(1.7370445710616)-π/2
2×1.04844329766786-π/2
2.09688659533572-1.57079632675φ = 0.52609027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74853469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.887879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52609027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.142752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49921 KachelY 54017 -0.74853469 0.52609027 -42.887879 30.142752 Oben rechts KachelX + 1 49922 KachelY 54017 -0.74848675 0.52609027 -42.885132 30.142752 Unten links KachelX 49921 KachelY + 1 54018 -0.74853469 0.52604881 -42.887879 30.140377 Unten rechts KachelX + 1 49922 KachelY + 1 54018 -0.74848675 0.52604881 -42.885132 30.140377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52609027-0.52604881) × R
4.14599999999377e-05 × 6371000dl = 264.141659999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52609027-0.52604881) × R
4.14599999999377e-05 × 6371000dr = 264.141659999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74853469--0.74848675) × cos(0.52609027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864776969928264 × 6371000do = 264.125145975125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74853469--0.74848675) × cos(0.52604881) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864797788578714 × 6371000du = 264.131504526844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52609027)-sin(0.52604881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864776969928264-0.864797788578714)× R²
abs(-0.74848675--0.74853469)×2.08186504501162e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08186504501162e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08186504501162e-05× 40589641000000 ar = 69767.2942947043m²