↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.09 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
|||
N 30 |
← 264.10 m → 69 758 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380863189697266 y=0.412143707275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380863189697266 × 217)
floor (0.380863189697266 × 131072)
floor (49920.5)tx = 49920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412143707275391 × 217)
floor (0.412143707275391 × 131072)
floor (54020.5)ty = 54020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49920 / 54020 ti = "17/49920/54020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49920/54020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49920 ÷ 217
49920 ÷ 131072x = 0.380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54020 ÷ 217
54020 ÷ 131072y = 0.412139892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380859375 × 2 - 1) × π
-0.23828125 × 3.1415926535Λ = -0.74858262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412139892578125 × 2 - 1) × π
0.17572021484375 × 3.1415926535Φ = 0.552041336024567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74858262} λ = -0.74858262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552041336024567))-π/2
2×atan(1.73679478342938)-π/2
2×1.04838111333246-π/2
2.09676222666492-1.57079632675φ = 0.52596590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74858262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52596590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.135626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49920 KachelY 54020 -0.74858262 0.52596590 -42.890625 30.135626 Oben rechts KachelX + 1 49921 KachelY 54020 -0.74853469 0.52596590 -42.887879 30.135626 Unten links KachelX 49920 KachelY + 1 54021 -0.74858262 0.52592444 -42.890625 30.133251 Unten rechts KachelX + 1 49921 KachelY + 1 54021 -0.74853469 0.52592444 -42.887879 30.133251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52596590-0.52592444) × R
4.14599999999377e-05 × 6371000dl = 264.141659999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52596590-0.52592444) × R
4.14599999999377e-05 × 6371000dr = 264.141659999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74858262--0.74853469) × cos(0.52596590) × R
4.79300000000293e-05 × 0.864839416399508 × 6371000do = 264.089119815931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74858262--0.74853469) × cos(0.52592444) × R
4.79300000000293e-05 × 0.864860230590625 × 6371000du = 264.095475679583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52596590)-sin(0.52592444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864839416399508-0.864860230590625)× R²
abs(-0.74853469--0.74858262)×2.08141911165471e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08141911165471e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08141911165471e-05× 40589641000000 ar = 69757.7779302528m²