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← | N 63 |
← 544.07 m → | N 63 |
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↑ 544.15 m ↓ |
↑ 544.15 m ↓ |
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N 63 |
← 544.17 m → 296 081 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.152359008789062 y=0.269515991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.152359008789062 × 215)
floor (0.152359008789062 × 32768)
floor (4992.5)tx = 4992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269515991210938 × 215)
floor (0.269515991210938 × 32768)
floor (8831.5)ty = 8831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4992 / 8831 ti = "15/4992/8831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4992/8831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4992 ÷ 215
4992 ÷ 32768x = 0.15234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8831 ÷ 215
8831 ÷ 32768y = 0.269500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15234375 × 2 - 1) × π
-0.6953125 × 3.1415926535Λ = -2.18438864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269500732421875 × 2 - 1) × π
0.46099853515625 × 3.1415926535Φ = 1.44826961132114 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18438864} λ = -2.18438864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44826961132114))-π/2
2×atan(4.25574404879993)-π/2
2×1.34000660134191-π/2
2.68001320268383-1.57079632675φ = 1.10921688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18438864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10921688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.553446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4992 KachelY 8831 -2.18438864 1.10921688 -125.156250 63.553446 Oben rechts KachelX + 1 4993 KachelY 8831 -2.18419689 1.10921688 -125.145263 63.553446 Unten links KachelX 4992 KachelY + 1 8832 -2.18438864 1.10913147 -125.156250 63.548552 Unten rechts KachelX + 1 4993 KachelY + 1 8832 -2.18419689 1.10913147 -125.145263 63.548552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10921688-1.10913147) × R
8.54100000000635e-05 × 6371000dl = 544.147110000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10921688-1.10913147) × R
8.54100000000635e-05 × 6371000dr = 544.147110000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18438864--2.18419689) × cos(1.10921688) × R
0.000191749999999935 × 0.445362819874422 × 6371000do = 544.072701249089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18438864--2.18419689) × cos(1.10913147) × R
0.000191749999999935 × 0.445439290109431 × 6371000du = 544.166120289634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10921688)-sin(1.10913147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445362819874422-0.445439290109431)× R²
abs(-2.18419689--2.18438864)×7.64702350098401e-05× R²
0.000191749999999935×7.64702350098401e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.64702350098401e-05× 40589641000000 ar = 296081.005045309m²