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← | S 44 |
← 216.38 m → | S 44 |
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↑ 216.36 m ↓ |
↑ 216.36 m ↓ |
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S 44 |
← 216.37 m → 46 815 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380794525146484 y=0.639850616455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380794525146484 × 217)
floor (0.380794525146484 × 131072)
floor (49911.5)tx = 49911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639850616455078 × 217)
floor (0.639850616455078 × 131072)
floor (83866.5)ty = 83866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49911 / 83866 ti = "17/49911/83866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49911/83866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49911 ÷ 217
49911 ÷ 131072x = 0.380790710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83866 ÷ 217
83866 ÷ 131072y = 0.639846801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380790710449219 × 2 - 1) × π
-0.238418579101562 × 3.1415926535Λ = -0.74901406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639846801757812 × 2 - 1) × π
-0.279693603515625 × 3.1415926535Φ = -0.878683370035629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74901406} λ = -0.74901406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.878683370035629))-π/2
2×atan(0.415329386965734)-π/2
2×0.393651121692154-π/2
0.787302243384307-1.57079632675φ = -0.78349408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74901406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.915344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78349408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.890904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49911 KachelY 83866 -0.74901406 -0.78349408 -42.915344 -44.890904 Oben rechts KachelX + 1 49912 KachelY 83866 -0.74896612 -0.78349408 -42.912598 -44.890904 Unten links KachelX 49911 KachelY + 1 83867 -0.74901406 -0.78352804 -42.915344 -44.892850 Unten rechts KachelX + 1 49912 KachelY + 1 83867 -0.74896612 -0.78352804 -42.912598 -44.892850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78349408--0.78352804) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dl = 216.359159999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78349408--0.78352804) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dr = 216.359159999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74901406--0.74896612) × cos(-0.78349408) × R
4.79400000000796e-05 × 0.70845188883596 × 6371000do = 216.37944240248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74901406--0.74896612) × cos(-0.78352804) × R
4.79400000000796e-05 × 0.70842792084807 × 6371000du = 216.372121962043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78349408)-sin(-0.78352804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70845188883596-0.70842792084807)× R²
abs(-0.74896612--0.74901406)×2.39679878897281e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39679878897281e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39679878897281e-05× 40589641000000 ar = 46814.8824816126m²