↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.84 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
|||
N 18 |
← 288.84 m → 83 417 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380794525146484 y=0.446323394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380794525146484 × 217)
floor (0.380794525146484 × 131072)
floor (49911.5)tx = 49911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446323394775391 × 217)
floor (0.446323394775391 × 131072)
floor (58500.5)ty = 58500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49911 / 58500 ti = "17/49911/58500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49911/58500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49911 ÷ 217
49911 ÷ 131072x = 0.380790710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58500 ÷ 217
58500 ÷ 131072y = 0.446319580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380790710449219 × 2 - 1) × π
-0.238418579101562 × 3.1415926535Λ = -0.74901406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446319580078125 × 2 - 1) × π
0.10736083984375 × 3.1415926535Φ = 0.337284025726715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74901406} λ = -0.74901406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337284025726715))-π/2
2×atan(1.40113696617364)-π/2
2×0.950930744541132-π/2
1.90186148908226-1.57079632675φ = 0.33106516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74901406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.915344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33106516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.968636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49911 KachelY 58500 -0.74901406 0.33106516 -42.915344 18.968636 Oben rechts KachelX + 1 49912 KachelY 58500 -0.74896612 0.33106516 -42.912598 18.968636 Unten links KachelX 49911 KachelY + 1 58501 -0.74901406 0.33101983 -42.915344 18.966039 Unten rechts KachelX + 1 49912 KachelY + 1 58501 -0.74896612 0.33101983 -42.912598 18.966039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33106516-0.33101983) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33106516-0.33101983) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74901406--0.74896612) × cos(0.33106516) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945696649247924 × 6371000do = 288.840098912547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74901406--0.74896612) × cos(0.33101983) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945711382816869 × 6371000du = 288.844598923745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33106516)-sin(0.33101983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945696649247924-0.945711382816869)× R²
abs(-0.74896612--0.74901406)×1.47335689451022e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.47335689451022e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.47335689451022e-05× 40589641000000 ar = 83416.9280570164m²