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← | S 44 |
← 216.27 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.30 m ↓ |
↑ 216.30 m ↓ |
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S 44 |
← 216.26 m → 46 777 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380786895751953 y=0.639919281005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380786895751953 × 217)
floor (0.380786895751953 × 131072)
floor (49910.5)tx = 49910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639919281005859 × 217)
floor (0.639919281005859 × 131072)
floor (83875.5)ty = 83875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49910 / 83875 ti = "17/49910/83875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49910/83875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49910 ÷ 217
49910 ÷ 131072x = 0.380783081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83875 ÷ 217
83875 ÷ 131072y = 0.639915466308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380783081054688 × 2 - 1) × π
-0.238433837890625 × 3.1415926535Λ = -0.74906199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639915466308594 × 2 - 1) × π
-0.279830932617188 × 3.1415926535Φ = -0.87911480213221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74906199} λ = -0.74906199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87911480213221))-π/2
2×atan(0.415150239185374)-π/2
2×0.393498320517365-π/2
0.786996641034729-1.57079632675φ = -0.78379969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74906199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.918091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78379969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.908414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49910 KachelY 83875 -0.74906199 -0.78379969 -42.918091 -44.908414 Oben rechts KachelX + 1 49911 KachelY 83875 -0.74901406 -0.78379969 -42.915344 -44.908414 Unten links KachelX 49910 KachelY + 1 83876 -0.74906199 -0.78383364 -42.918091 -44.910359 Unten rechts KachelX + 1 49911 KachelY + 1 83876 -0.74901406 -0.78383364 -42.915344 -44.910359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78379969--0.78383364) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dl = 216.295449999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78379969--0.78383364) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dr = 216.295449999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74906199--0.74901406) × cos(-0.78379969) × R
4.79299999999183e-05 × 0.708236168713934 × 6371000do = 216.268434197541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74906199--0.74901406) × cos(-0.78383364) × R
4.79299999999183e-05 × 0.708212200434605 × 6371000du = 216.261115195109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78379969)-sin(-0.78383364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708236168713934-0.708212200434605)× R²
abs(-0.74901406--0.74906199)×2.39682793286011e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39682793286011e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39682793286011e-05× 40589641000000 ar = 46777.086766587m²