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← 283.98 m → | N 21 |
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↑ 284.02 m ↓ |
↑ 284.02 m ↓ |
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N 21 |
← 283.98 m → 80 655 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380786895751953 y=0.438617706298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380786895751953 × 217)
floor (0.380786895751953 × 131072)
floor (49910.5)tx = 49910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438617706298828 × 217)
floor (0.438617706298828 × 131072)
floor (57490.5)ty = 57490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49910 / 57490 ti = "17/49910/57490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49910/57490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49910 ÷ 217
49910 ÷ 131072x = 0.380783081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57490 ÷ 217
57490 ÷ 131072y = 0.438613891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380783081054688 × 2 - 1) × π
-0.238433837890625 × 3.1415926535Λ = -0.74906199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438613891601562 × 2 - 1) × π
0.122772216796875 × 3.1415926535Φ = 0.385700294342972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74906199} λ = -0.74906199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385700294342972))-π/2
2×atan(1.47064384447931)-π/2
2×0.973637251458202-π/2
1.9472745029164-1.57079632675φ = 0.37647818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74906199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.918091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37647818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.570611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49910 KachelY 57490 -0.74906199 0.37647818 -42.918091 21.570611 Oben rechts KachelX + 1 49911 KachelY 57490 -0.74901406 0.37647818 -42.915344 21.570611 Unten links KachelX 49910 KachelY + 1 57491 -0.74906199 0.37643360 -42.918091 21.568057 Unten rechts KachelX + 1 49911 KachelY + 1 57491 -0.74901406 0.37643360 -42.915344 21.568057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37647818-0.37643360) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dl = 284.019180000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37647818-0.37643360) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dr = 284.019180000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74906199--0.74901406) × cos(0.37647818) × R
4.79299999999183e-05 × 0.929965188795549 × 6371000do = 283.976057879458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74906199--0.74901406) × cos(0.37643360) × R
4.79299999999183e-05 × 0.92998157760084 × 6371000du = 283.981062398311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37647818)-sin(0.37643360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929965188795549-0.92998157760084)× R²
abs(-0.74901406--0.74906199)×1.63888052913119e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.63888052913119e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.63888052913119e-05× 40589641000000 ar = 80655.3578015494m²