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N 18 |
← 288.86 m → 83 441 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380779266357422 y=0.446353912353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380779266357422 × 217)
floor (0.380779266357422 × 131072)
floor (49909.5)tx = 49909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446353912353516 × 217)
floor (0.446353912353516 × 131072)
floor (58504.5)ty = 58504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49909 / 58504 ti = "17/49909/58504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49909/58504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49909 ÷ 217
49909 ÷ 131072x = 0.380775451660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58504 ÷ 217
58504 ÷ 131072y = 0.44635009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380775451660156 × 2 - 1) × π
-0.238449096679688 × 3.1415926535Λ = -0.74910993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44635009765625 × 2 - 1) × π
0.1072998046875 × 3.1415926535Φ = 0.337092278128235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74910993} λ = -0.74910993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337092278128235))-π/2
2×atan(1.40086832728149)-π/2
2×0.950840074185402-π/2
1.9016801483708-1.57079632675φ = 0.33088382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74910993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.920837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33088382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.958246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49909 KachelY 58504 -0.74910993 0.33088382 -42.920837 18.958246 Oben rechts KachelX + 1 49910 KachelY 58504 -0.74906199 0.33088382 -42.918091 18.958246 Unten links KachelX 49909 KachelY + 1 58505 -0.74910993 0.33083848 -42.920837 18.955649 Unten rechts KachelX + 1 49910 KachelY + 1 58505 -0.74906199 0.33083848 -42.918091 18.955649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33088382-0.33083848) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33088382-0.33083848) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74910993--0.74906199) × cos(0.33088382) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945755578361627 × 6371000do = 288.858097380707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74910993--0.74906199) × cos(0.33083848) × R
4.79400000000796e-05 × 0.94577030740487 × 6371000du = 288.862596009639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33088382)-sin(0.33083848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945755578361627-0.94577030740487)× R²
abs(-0.74906199--0.74910993)×1.47290432429559e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.47290432429559e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.47290432429559e-05× 40589641000000 ar = 83440.5290614762m²