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← 240.38 m → | S 38 |
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↑ 240.38 m ↓ |
↑ 240.38 m ↓ |
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S 38 |
← 240.37 m → 57 781 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380771636962891 y=0.614597320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380771636962891 × 217)
floor (0.380771636962891 × 131072)
floor (49908.5)tx = 49908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614597320556641 × 217)
floor (0.614597320556641 × 131072)
floor (80556.5)ty = 80556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49908 / 80556 ti = "17/49908/80556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49908/80556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49908 ÷ 217
49908 ÷ 131072x = 0.380767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80556 ÷ 217
80556 ÷ 131072y = 0.614593505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380767822265625 × 2 - 1) × π
-0.23846435546875 × 3.1415926535Λ = -0.74915787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614593505859375 × 2 - 1) × π
-0.22918701171875 × 3.1415926535Φ = -0.720012232293243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74915787} λ = -0.74915787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720012232293243))-π/2
2×atan(0.486746301900056)-π/2
2×0.452988543262283-π/2
0.905977086524566-1.57079632675φ = -0.66481924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74915787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.923584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66481924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.091337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49908 KachelY 80556 -0.74915787 -0.66481924 -42.923584 -38.091337 Oben rechts KachelX + 1 49909 KachelY 80556 -0.74910993 -0.66481924 -42.920837 -38.091337 Unten links KachelX 49908 KachelY + 1 80557 -0.74915787 -0.66485697 -42.923584 -38.093498 Unten rechts KachelX + 1 49909 KachelY + 1 80557 -0.74910993 -0.66485697 -42.920837 -38.093498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66481924--0.66485697) × R
3.77299999999581e-05 × 6371000dl = 240.377829999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66481924--0.66485697) × R
3.77299999999581e-05 × 6371000dr = 240.377829999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74915787--0.74910993) × cos(-0.66481924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787028311880724 × 6371000do = 240.378704556963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74915787--0.74910993) × cos(-0.66485697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787005035046675 × 6371000du = 240.371595212699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66481924)-sin(-0.66485697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787028311880724-0.787005035046675)× R²
abs(-0.74910993--0.74915787)×2.3276834048902e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3276834048902e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3276834048902e-05× 40589641000000 ar = 57780.8569220045m²