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← 288.85 m → | N 18 |
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↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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N 18 |
← 288.85 m → 83 420 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380771636962891 y=0.446338653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380771636962891 × 217)
floor (0.380771636962891 × 131072)
floor (49908.5)tx = 49908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446338653564453 × 217)
floor (0.446338653564453 × 131072)
floor (58502.5)ty = 58502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49908 / 58502 ti = "17/49908/58502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49908/58502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49908 ÷ 217
49908 ÷ 131072x = 0.380767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58502 ÷ 217
58502 ÷ 131072y = 0.446334838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380767822265625 × 2 - 1) × π
-0.23846435546875 × 3.1415926535Λ = -0.74915787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446334838867188 × 2 - 1) × π
0.107330322265625 × 3.1415926535Φ = 0.337188151927475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74915787} λ = -0.74915787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337188151927475))-π/2
2×atan(1.40100264028871)-π/2
2×0.95088541006949-π/2
1.90177082013898-1.57079632675φ = 0.33097449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74915787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.923584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33097449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.963441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49908 KachelY 58502 -0.74915787 0.33097449 -42.923584 18.963441 Oben rechts KachelX + 1 49909 KachelY 58502 -0.74910993 0.33097449 -42.920837 18.963441 Unten links KachelX 49908 KachelY + 1 58503 -0.74915787 0.33092916 -42.923584 18.960844 Unten rechts KachelX + 1 49909 KachelY + 1 58503 -0.74910993 0.33092916 -42.920837 18.960844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33097449-0.33092916) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33097449-0.33092916) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74915787--0.74910993) × cos(0.33097449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945726117692206 × 6371000do = 288.84909933328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74915787--0.74910993) × cos(0.33092916) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94574084737418 × 6371000du = 288.853598157296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33097449)-sin(0.33092916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945726117692206-0.94574084737418)× R²
abs(-0.74910993--0.74915787)×1.47296819739129e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47296819739129e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47296819739129e-05× 40589641000000 ar = 83419.5271839669m²