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← | S 44 |
← 216.16 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.17 m ↓ |
↑ 216.17 m ↓ |
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S 44 |
← 216.15 m → 46 726 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380764007568359 y=0.640033721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380764007568359 × 217)
floor (0.380764007568359 × 131072)
floor (49907.5)tx = 49907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640033721923828 × 217)
floor (0.640033721923828 × 131072)
floor (83890.5)ty = 83890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49907 / 83890 ti = "17/49907/83890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49907/83890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49907 ÷ 217
49907 ÷ 131072x = 0.380760192871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83890 ÷ 217
83890 ÷ 131072y = 0.640029907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380760192871094 × 2 - 1) × π
-0.238479614257812 × 3.1415926535Λ = -0.74920580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640029907226562 × 2 - 1) × π
-0.280059814453125 × 3.1415926535Φ = -0.879833855626511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74920580} λ = -0.74920580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.879833855626511))-π/2
2×atan(0.414851831253718)-π/2
2×0.393243755299812-π/2
0.786487510599624-1.57079632675φ = -0.78430882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74920580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.926330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78430882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.937585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49907 KachelY 83890 -0.74920580 -0.78430882 -42.926330 -44.937585 Oben rechts KachelX + 1 49908 KachelY 83890 -0.74915787 -0.78430882 -42.923584 -44.937585 Unten links KachelX 49907 KachelY + 1 83891 -0.74920580 -0.78434275 -42.926330 -44.939529 Unten rechts KachelX + 1 49908 KachelY + 1 83891 -0.74915787 -0.78434275 -42.923584 -44.939529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78430882--0.78434275) × R
3.39299999999598e-05 × 6371000dl = 216.168029999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78430882--0.78434275) × R
3.39299999999598e-05 × 6371000dr = 216.168029999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74920580--0.74915787) × cos(-0.78430882) × R
4.79300000000293e-05 × 0.707876643586759 × 6371000do = 216.158648875371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74920580--0.74915787) × cos(-0.78434275) × R
4.79300000000293e-05 × 0.70785267719611 × 6371000du = 216.151330449671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78430882)-sin(-0.78434275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707876643586759-0.70785267719611)× R²
abs(-0.74915787--0.74920580)×2.3966390648722e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3966390648722e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3966390648722e-05× 40589641000000 ar = 46725.7982942748m²