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← | N 19 |
← 287.37 m → | N 19 |
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↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
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N 19 |
← 287.37 m → 82 589 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380741119384766 y=0.443973541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380741119384766 × 217)
floor (0.380741119384766 × 131072)
floor (49904.5)tx = 49904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443973541259766 × 217)
floor (0.443973541259766 × 131072)
floor (58192.5)ty = 58192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49904 / 58192 ti = "17/49904/58192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49904/58192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49904 ÷ 217
49904 ÷ 131072x = 0.3807373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58192 ÷ 217
58192 ÷ 131072y = 0.4439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3807373046875 × 2 - 1) × π
-0.238525390625 × 3.1415926535Λ = -0.74934961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4439697265625 × 2 - 1) × π
0.112060546875 × 3.1415926535Φ = 0.352048590809692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74934961} λ = -0.74934961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352048590809692))-π/2
2×atan(1.42197761708369)-π/2
2×0.957895193014273-π/2
1.91579038602855-1.57079632675φ = 0.34499406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74934961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.934570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34499406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.766704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49904 KachelY 58192 -0.74934961 0.34499406 -42.934570 19.766704 Oben rechts KachelX + 1 49905 KachelY 58192 -0.74930168 0.34499406 -42.931824 19.766704 Unten links KachelX 49904 KachelY + 1 58193 -0.74934961 0.34494895 -42.934570 19.764119 Unten rechts KachelX + 1 49905 KachelY + 1 58193 -0.74930168 0.34494895 -42.931824 19.764119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34499406-0.34494895) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dl = 287.395810000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34499406-0.34494895) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dr = 287.395810000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74934961--0.74930168) × cos(0.34499406) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941077461478174 × 6371000do = 287.369324024398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74934961--0.74930168) × cos(0.34494895) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941092716320609 × 6371000du = 287.373982274051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34499406)-sin(0.34494895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941077461478174-0.941092716320609)× R²
abs(-0.74930168--0.74934961)×1.52548424358079e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52548424358079e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52548424358079e-05× 40589641000000 ar = 82589.4090417998m²