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← 286.48 m → | N 20 |
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↑ 286.44 m ↓ |
↑ 286.44 m ↓ |
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N 20 |
← 286.48 m → 82 059 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380725860595703 y=0.442432403564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380725860595703 × 217)
floor (0.380725860595703 × 131072)
floor (49902.5)tx = 49902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442432403564453 × 217)
floor (0.442432403564453 × 131072)
floor (57990.5)ty = 57990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49902 / 57990 ti = "17/49902/57990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49902/57990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49902 ÷ 217
49902 ÷ 131072x = 0.380722045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57990 ÷ 217
57990 ÷ 131072y = 0.442428588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380722045898438 × 2 - 1) × π
-0.238555908203125 × 3.1415926535Λ = -0.74944549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442428588867188 × 2 - 1) × π
0.115142822265625 × 3.1415926535Φ = 0.361731844532944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74944549} λ = -0.74944549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361731844532944))-π/2
2×atan(1.4358138689943)-π/2
2×0.962444023729008-π/2
1.92488804745802-1.57079632675φ = 0.35409172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74944549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.940064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35409172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.287961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49902 KachelY 57990 -0.74944549 0.35409172 -42.940064 20.287961 Oben rechts KachelX + 1 49903 KachelY 57990 -0.74939755 0.35409172 -42.937317 20.287961 Unten links KachelX 49902 KachelY + 1 57991 -0.74944549 0.35404676 -42.940064 20.285385 Unten rechts KachelX + 1 49903 KachelY + 1 57991 -0.74939755 0.35404676 -42.937317 20.285385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35409172-0.35404676) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dl = 286.44015999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35409172-0.35404676) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dr = 286.44015999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74944549--0.74939755) × cos(0.35409172) × R
4.79400000000796e-05 × 0.937961811386592 × 6371000do = 286.477680334966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74944549--0.74939755) × cos(0.35404676) × R
4.79400000000796e-05 × 0.937977399804984 × 6371000du = 286.482441439189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35409172)-sin(0.35404676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937961811386592-0.937977399804984)× R²
abs(-0.74939755--0.74944549)×1.55884183919985e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.55884183919985e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.55884183919985e-05× 40589641000000 ar = 82059.394491056m²