↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.84 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
|||
N 18 |
← 288.85 m → 83 437 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380718231201172 y=0.446331024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380718231201172 × 217)
floor (0.380718231201172 × 131072)
floor (49901.5)tx = 49901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446331024169922 × 217)
floor (0.446331024169922 × 131072)
floor (58501.5)ty = 58501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49901 / 58501 ti = "17/49901/58501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49901/58501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49901 ÷ 217
49901 ÷ 131072x = 0.380714416503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58501 ÷ 217
58501 ÷ 131072y = 0.446327209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380714416503906 × 2 - 1) × π
-0.238571166992188 × 3.1415926535Λ = -0.74949343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446327209472656 × 2 - 1) × π
0.107345581054688 × 3.1415926535Φ = 0.337236088827095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74949343} λ = -0.74949343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337236088827095))-π/2
2×atan(1.40106980162138)-π/2
2×0.950908077481887-π/2
1.90181615496377-1.57079632675φ = 0.33101983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74949343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.942810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33101983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.966039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49901 KachelY 58501 -0.74949343 0.33101983 -42.942810 18.966039 Oben rechts KachelX + 1 49902 KachelY 58501 -0.74944549 0.33101983 -42.940064 18.966039 Unten links KachelX 49901 KachelY + 1 58502 -0.74949343 0.33097449 -42.942810 18.963441 Unten rechts KachelX + 1 49902 KachelY + 1 58502 -0.74944549 0.33097449 -42.940064 18.963441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33101983-0.33097449) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33101983-0.33097449) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74949343--0.74944549) × cos(0.33101983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945711382816869 × 6371000do = 288.844598923076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74949343--0.74944549) × cos(0.33097449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945726117692206 × 6371000du = 288.84909933328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33101983)-sin(0.33097449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945711382816869-0.945726117692206)× R²
abs(-0.74944549--0.74949343)×1.47348753367638e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47348753367638e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47348753367638e-05× 40589641000000 ar = 83436.6301388162m²