↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 778.19 m → | N 71 |
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↑ 778.35 m ↓ |
↑ 778.35 m ↓ |
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N 71 |
← 778.47 m → 605 809 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304595947265625 y=0.211822509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304595947265625 × 214)
floor (0.304595947265625 × 16384)
floor (4990.5)tx = 4990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211822509765625 × 214)
floor (0.211822509765625 × 16384)
floor (3470.5)ty = 3470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4990 / 3470 ti = "14/4990/3470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4990/3470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4990 ÷ 214
4990 ÷ 16384x = 0.3045654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3470 ÷ 214
3470 ÷ 16384y = 0.2117919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3045654296875 × 2 - 1) × π
-0.390869140625 × 3.1415926535Λ = -1.22795162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2117919921875 × 2 - 1) × π
0.576416015625 × 3.1415926535Φ = 1.81086432004724 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22795162} λ = -1.22795162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81086432004724))-π/2
2×atan(6.11573109750388)-π/2
2×1.40871788726839-π/2
2.81743577453677-1.57079632675φ = 1.24663945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22795162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.356445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24663945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.427179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4990 KachelY 3470 -1.22795162 1.24663945 -70.356445 71.427179 Oben rechts KachelX + 1 4991 KachelY 3470 -1.22756813 1.24663945 -70.334473 71.427179 Unten links KachelX 4990 KachelY + 1 3471 -1.22795162 1.24651728 -70.356445 71.420179 Unten rechts KachelX + 1 4991 KachelY + 1 3471 -1.22756813 1.24651728 -70.334473 71.420179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24663945-1.24651728) × R
0.000122170000000033 × 6371000dl = 778.345070000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24663945-1.24651728) × R
0.000122170000000033 × 6371000dr = 778.345070000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22795162--1.22756813) × cos(1.24663945) × R
0.000383489999999931 × 0.318509686142494 × 6371000do = 778.187575941459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22795162--1.22756813) × cos(1.24651728) × R
0.000383489999999931 × 0.318625491103537 × 6371000du = 778.470512335034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24663945)-sin(1.24651728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318509686142494-0.318625491103537)× R²
abs(-1.22756813--1.22795162)×0.000115804961042798× R²
0.000383489999999931×0.000115804961042798× 6371000²
0.000383489999999931×0.000115804961042798× 40589641000000 ar = 605808.575095934m²