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← | N 19 |
← 287.92 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.91 m ↓ |
↑ 287.91 m ↓ |
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N 19 |
← 287.93 m → 82 896 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380702972412109 y=0.444789886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380702972412109 × 217)
floor (0.380702972412109 × 131072)
floor (49899.5)tx = 49899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444789886474609 × 217)
floor (0.444789886474609 × 131072)
floor (58299.5)ty = 58299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49899 / 58299 ti = "17/49899/58299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49899/58299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49899 ÷ 217
49899 ÷ 131072x = 0.380699157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58299 ÷ 217
58299 ÷ 131072y = 0.444786071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380699157714844 × 2 - 1) × π
-0.238601684570312 × 3.1415926535Λ = -0.74958930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444786071777344 × 2 - 1) × π
0.110427856445312 × 3.1415926535Φ = 0.346919342550346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74958930} λ = -0.74958930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346919342550346))-π/2
2×atan(1.41470261446364)-π/2
2×0.955479597912999-π/2
1.910959195826-1.57079632675φ = 0.34016287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74958930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.948303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34016287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.489897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49899 KachelY 58299 -0.74958930 0.34016287 -42.948303 19.489897 Oben rechts KachelX + 1 49900 KachelY 58299 -0.74954136 0.34016287 -42.945556 19.489897 Unten links KachelX 49899 KachelY + 1 58300 -0.74958930 0.34011768 -42.948303 19.487308 Unten rechts KachelX + 1 49900 KachelY + 1 58300 -0.74954136 0.34011768 -42.945556 19.487308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34016287-0.34011768) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dl = 287.90549000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34016287-0.34011768) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dr = 287.90549000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74958930--0.74954136) × cos(0.34016287) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942700337981834 × 6371000do = 287.924948326163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74958930--0.74954136) × cos(0.34011768) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942715414239526 × 6371000du = 287.929553003325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34016287)-sin(0.34011768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942700337981834-0.942715414239526)× R²
abs(-0.74954136--0.74958930)×1.50762576918151e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50762576918151e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50762576918151e-05× 40589641000000 ar = 82895.8362011463m²