↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.24 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
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N 19 |
← 287.25 m → 82 516 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380680084228516 y=0.443668365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380680084228516 × 217)
floor (0.380680084228516 × 131072)
floor (49896.5)tx = 49896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443668365478516 × 217)
floor (0.443668365478516 × 131072)
floor (58152.5)ty = 58152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49896 / 58152 ti = "17/49896/58152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49896/58152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49896 ÷ 217
49896 ÷ 131072x = 0.38067626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58152 ÷ 217
58152 ÷ 131072y = 0.44366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38067626953125 × 2 - 1) × π
-0.2386474609375 × 3.1415926535Λ = -0.74973311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44366455078125 × 2 - 1) × π
0.1126708984375 × 3.1415926535Φ = 0.353966066794495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74973311} λ = -0.74973311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353966066794495))-π/2
2×atan(1.42470684078962)-π/2
2×0.958797146763159-π/2
1.91759429352632-1.57079632675φ = 0.34679797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74973311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.956543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34679797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.870060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49896 KachelY 58152 -0.74973311 0.34679797 -42.956543 19.870060 Oben rechts KachelX + 1 49897 KachelY 58152 -0.74968517 0.34679797 -42.953796 19.870060 Unten links KachelX 49896 KachelY + 1 58153 -0.74973311 0.34675288 -42.956543 19.867477 Unten rechts KachelX + 1 49897 KachelY + 1 58153 -0.74968517 0.34675288 -42.953796 19.867477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34679797-0.34675288) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dl = 287.268390000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34679797-0.34675288) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dr = 287.268390000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74973311--0.74968517) × cos(0.34679797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940465864349265 × 6371000do = 287.242482563426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74973311--0.74968517) × cos(0.34675288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94048118895014 × 6371000du = 287.247163090988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34679797)-sin(0.34675288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940465864349265-0.94048118895014)× R²
abs(-0.74968517--0.74973311)×1.53246008750552e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53246008750552e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53246008750552e-05× 40589641000000 ar = 82516.3578033891m²