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← 288.75 m → | N 18 |
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↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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N 18 |
← 288.75 m → 83 390 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380641937255859 y=0.446269989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380641937255859 × 217)
floor (0.380641937255859 × 131072)
floor (49891.5)tx = 49891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446269989013672 × 217)
floor (0.446269989013672 × 131072)
floor (58493.5)ty = 58493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49891 / 58493 ti = "17/49891/58493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49891/58493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49891 ÷ 217
49891 ÷ 131072x = 0.380638122558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58493 ÷ 217
58493 ÷ 131072y = 0.446266174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380638122558594 × 2 - 1) × π
-0.238723754882812 × 3.1415926535Λ = -0.74997279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446266174316406 × 2 - 1) × π
0.107467651367188 × 3.1415926535Φ = 0.337619584024056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74997279} λ = -0.74997279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337619584024056))-π/2
2×atan(1.40160720820075)-π/2
2×0.951089404064132-π/2
1.90217880812826-1.57079632675φ = 0.33138248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74997279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.970276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33138248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.986818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49891 KachelY 58493 -0.74997279 0.33138248 -42.970276 18.986818 Oben rechts KachelX + 1 49892 KachelY 58493 -0.74992486 0.33138248 -42.967529 18.986818 Unten links KachelX 49891 KachelY + 1 58494 -0.74997279 0.33133715 -42.970276 18.984220 Unten rechts KachelX + 1 49892 KachelY + 1 58494 -0.74992486 0.33133715 -42.967529 18.984220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33138248-0.33133715) × R
4.53299999999546e-05 × 6371000dl = 288.797429999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33138248-0.33133715) × R
4.53299999999546e-05 × 6371000dr = 288.797429999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74997279--0.74992486) × cos(0.33138248) × R
4.79299999999183e-05 × 0.945593456603173 × 6371000do = 288.74833746257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74997279--0.74992486) × cos(0.33133715) × R
4.79299999999183e-05 × 0.945608203774492 × 6371000du = 288.75284068874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33138248)-sin(0.33133715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945593456603173-0.945608203774492)× R²
abs(-0.74992486--0.74997279)×1.47471713189962e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.47471713189962e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.47471713189962e-05× 40589641000000 ar = 83390.4280502159m²