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← | N 18 |
← 288.81 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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N 18 |
← 288.82 m → 83 409 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380634307861328 y=0.446277618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380634307861328 × 217)
floor (0.380634307861328 × 131072)
floor (49890.5)tx = 49890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446277618408203 × 217)
floor (0.446277618408203 × 131072)
floor (58494.5)ty = 58494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49890 / 58494 ti = "17/49890/58494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49890/58494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49890 ÷ 217
49890 ÷ 131072x = 0.380630493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58494 ÷ 217
58494 ÷ 131072y = 0.446273803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380630493164062 × 2 - 1) × π
-0.238739013671875 × 3.1415926535Λ = -0.75002073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446273803710938 × 2 - 1) × π
0.107452392578125 × 3.1415926535Φ = 0.337571647124435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75002073} λ = -0.75002073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337571647124435))-π/2
2×atan(1.40154002110708)-π/2
2×0.951066739478103-π/2
1.90213347895621-1.57079632675φ = 0.33133715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75002073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.973022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33133715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.984220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49890 KachelY 58494 -0.75002073 0.33133715 -42.973022 18.984220 Oben rechts KachelX + 1 49891 KachelY 58494 -0.74997279 0.33133715 -42.970276 18.984220 Unten links KachelX 49890 KachelY + 1 58495 -0.75002073 0.33129182 -42.973022 18.981623 Unten rechts KachelX + 1 49891 KachelY + 1 58495 -0.74997279 0.33129182 -42.970276 18.981623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33133715-0.33129182) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33133715-0.33129182) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75002073--0.74997279) × cos(0.33133715) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945608203774492 × 6371000do = 288.813085388374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75002073--0.74997279) × cos(0.33129182) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945622949002767 × 6371000du = 288.817588960632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33133715)-sin(0.33129182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945608203774492-0.945622949002767)× R²
abs(-0.74997279--0.75002073)×1.47452282748262e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.47452282748262e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.47452282748262e-05× 40589641000000 ar = 83409.1271348848m²