↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.29 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.31 m ↓ |
↑ 286.31 m ↓ |
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N 20 |
← 286.30 m → 81 970 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380626678466797 y=0.442134857177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380626678466797 × 217)
floor (0.380626678466797 × 131072)
floor (49889.5)tx = 49889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442134857177734 × 217)
floor (0.442134857177734 × 131072)
floor (57951.5)ty = 57951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49889 / 57951 ti = "17/49889/57951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49889/57951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49889 ÷ 217
49889 ÷ 131072x = 0.380622863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57951 ÷ 217
57951 ÷ 131072y = 0.442131042480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380622863769531 × 2 - 1) × π
-0.238754272460938 × 3.1415926535Λ = -0.75006867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442131042480469 × 2 - 1) × π
0.115737915039062 × 3.1415926535Φ = 0.363601383618126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75006867} λ = -0.75006867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363601383618126))-π/2
2×atan(1.43850068991722)-π/2
2×0.963320517292701-π/2
1.9266410345854-1.57079632675φ = 0.35584471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75006867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.975769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35584471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.388400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49889 KachelY 57951 -0.75006867 0.35584471 -42.975769 20.388400 Oben rechts KachelX + 1 49890 KachelY 57951 -0.75002073 0.35584471 -42.973022 20.388400 Unten links KachelX 49889 KachelY + 1 57952 -0.75006867 0.35579977 -42.975769 20.385825 Unten rechts KachelX + 1 49890 KachelY + 1 57952 -0.75002073 0.35579977 -42.973022 20.385825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35584471-0.35579977) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dl = 286.312739999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35584471-0.35579977) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dr = 286.312739999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75006867--0.75002073) × cos(0.35584471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937352541275082 × 6371000do = 286.291593559635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75006867--0.75002073) × cos(0.35579977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937368196628222 × 6371000du = 286.296375107452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35584471)-sin(0.35579977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937352541275082-0.937368196628222)× R²
abs(-0.75002073--0.75006867)×1.5655353139965e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5655353139965e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5655353139965e-05× 40589641000000 ar = 81969.6151138739m²