↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.83 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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N 18 |
← 288.84 m → 83 414 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380603790283203 y=0.446308135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380603790283203 × 217)
floor (0.380603790283203 × 131072)
floor (49886.5)tx = 49886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446308135986328 × 217)
floor (0.446308135986328 × 131072)
floor (58498.5)ty = 58498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49886 / 58498 ti = "17/49886/58498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49886/58498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49886 ÷ 217
49886 ÷ 131072x = 0.380599975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58498 ÷ 217
58498 ÷ 131072y = 0.446304321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380599975585938 × 2 - 1) × π
-0.238800048828125 × 3.1415926535Λ = -0.75021248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446304321289062 × 2 - 1) × π
0.107391357421875 × 3.1415926535Φ = 0.337379899525955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75021248} λ = -0.75021248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337379899525955))-π/2
2×atan(1.40127130493752)-π/2
2×0.950976077600001-π/2
1.9019521552-1.57079632675φ = 0.33115583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75021248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.984009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33115583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.973831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49886 KachelY 58498 -0.75021248 0.33115583 -42.984009 18.973831 Oben rechts KachelX + 1 49887 KachelY 58498 -0.75016454 0.33115583 -42.981262 18.973831 Unten links KachelX 49886 KachelY + 1 58499 -0.75021248 0.33111050 -42.984009 18.971234 Unten rechts KachelX + 1 49887 KachelY + 1 58499 -0.75016454 0.33111050 -42.981262 18.971234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33115583-0.33111050) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33115583-0.33111050) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75021248--0.75016454) × cos(0.33115583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945667173029023 × 6371000do = 288.831096115908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75021248--0.75016454) × cos(0.33111050) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945681910484819 × 6371000du = 288.83559731425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33115583)-sin(0.33111050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945667173029023-0.945681910484819)× R²
abs(-0.75016454--0.75021248)×1.47374557952773e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47374557952773e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47374557952773e-05× 40589641000000 ar = 83414.3282438774m²