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← 288.84 m → | N 18 |
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↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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N 18 |
← 288.84 m → 83 434 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380596160888672 y=0.446315765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380596160888672 × 217)
floor (0.380596160888672 × 131072)
floor (49885.5)tx = 49885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446315765380859 × 217)
floor (0.446315765380859 × 131072)
floor (58499.5)ty = 58499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49885 / 58499 ti = "17/49885/58499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49885/58499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49885 ÷ 217
49885 ÷ 131072x = 0.380592346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58499 ÷ 217
58499 ÷ 131072y = 0.446311950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380592346191406 × 2 - 1) × π
-0.238815307617188 × 3.1415926535Λ = -0.75026042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446311950683594 × 2 - 1) × π
0.107376098632812 × 3.1415926535Φ = 0.337331962626335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75026042} λ = -0.75026042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337331962626335))-π/2
2×atan(1.40120413394564)-π/2
2×0.950953411247184-π/2
1.90190682249437-1.57079632675φ = 0.33111050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75026042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.986756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33111050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.971234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49885 KachelY 58499 -0.75026042 0.33111050 -42.986756 18.971234 Oben rechts KachelX + 1 49886 KachelY 58499 -0.75021248 0.33111050 -42.984009 18.971234 Unten links KachelX 49885 KachelY + 1 58500 -0.75026042 0.33106516 -42.986756 18.968636 Unten rechts KachelX + 1 49886 KachelY + 1 58500 -0.75021248 0.33106516 -42.984009 18.968636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33111050-0.33106516) × R
4.53399999999493e-05 × 6371000dl = 288.861139999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33111050-0.33106516) × R
4.53399999999493e-05 × 6371000dr = 288.861139999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75026042--0.75021248) × cos(0.33111050) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945681910484819 × 6371000do = 288.835597314919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75026042--0.75021248) × cos(0.33106516) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945696649247924 × 6371000du = 288.840098912547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33111050)-sin(0.33106516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945681910484819-0.945696649247924)× R²
abs(-0.75021248--0.75026042)×1.47387631050933e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.47387631050933e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.47387631050933e-05× 40589641000000 ar = 83434.0300955546m²