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← | N 18 |
← 288.79 m → | N 18 |
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↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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N 18 |
← 288.79 m → 83 401 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380580902099609 y=0.446231842041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380580902099609 × 217)
floor (0.380580902099609 × 131072)
floor (49883.5)tx = 49883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446231842041016 × 217)
floor (0.446231842041016 × 131072)
floor (58488.5)ty = 58488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49883 / 58488 ti = "17/49883/58488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49883/58488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49883 ÷ 217
49883 ÷ 131072x = 0.380577087402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58488 ÷ 217
58488 ÷ 131072y = 0.44622802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380577087402344 × 2 - 1) × π
-0.238845825195312 × 3.1415926535Λ = -0.75035629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44622802734375 × 2 - 1) × π
0.1075439453125 × 3.1415926535Φ = 0.337859268522156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75035629} λ = -0.75035629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337859268522156))-π/2
2×atan(1.40194319198442)-π/2
2×0.951202721691239-π/2
1.90240544338248-1.57079632675φ = 0.33160912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75035629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.992249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33160912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.999803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49883 KachelY 58488 -0.75035629 0.33160912 -42.992249 18.999803 Oben rechts KachelX + 1 49884 KachelY 58488 -0.75030835 0.33160912 -42.989502 18.999803 Unten links KachelX 49883 KachelY + 1 58489 -0.75035629 0.33156379 -42.992249 18.997206 Unten rechts KachelX + 1 49884 KachelY + 1 58489 -0.75030835 0.33156379 -42.989502 18.997206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33160912-0.33156379) × R
4.53299999999546e-05 × 6371000dl = 288.797429999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33160912-0.33156379) × R
4.53299999999546e-05 × 6371000dr = 288.797429999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75035629--0.75030835) × cos(0.33160912) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945519694857625 × 6371000do = 288.786052486944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75035629--0.75030835) × cos(0.33156379) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945534451743282 × 6371000du = 288.790559619666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33160912)-sin(0.33156379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945519694857625-0.945534451743282)× R²
abs(-0.75030835--0.75035629)×1.47568856565528e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.47568856565528e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.47568856565528e-05× 40589641000000 ar = 83401.3206164829m²