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← 217.14 m → | S 69 |
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↑ 217.12 m ↓ |
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S 69 |
← 217.12 m → 47 143 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.761116027832031 y=0.769660949707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.761116027832031 × 216)
floor (0.761116027832031 × 65536)
floor (49880.5)tx = 49880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769660949707031 × 216)
floor (0.769660949707031 × 65536)
floor (50440.5)ty = 50440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49880 / 50440 ti = "16/49880/50440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49880/50440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49880 ÷ 216
49880 ÷ 65536x = 0.7611083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50440 ÷ 216
50440 ÷ 65536y = 0.7696533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7611083984375 × 2 - 1) × π
0.522216796875 × 3.1415926535Λ = 1.64059245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7696533203125 × 2 - 1) × π
-0.539306640625 × 3.1415926535Φ = -1.69428178017126 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64059245} λ = 1.64059245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69428178017126))-π/2
2×atan(0.183731140999773)-π/2
2×0.181704618928868-π/2
0.363409237857736-1.57079632675φ = -1.20738709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64059245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.999023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20738709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.178184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49880 KachelY 50440 1.64059245 -1.20738709 93.999023 -69.178184 Oben rechts KachelX + 1 49881 KachelY 50440 1.64068833 -1.20738709 94.004517 -69.178184 Unten links KachelX 49880 KachelY + 1 50441 1.64059245 -1.20742117 93.999023 -69.180137 Unten rechts KachelX + 1 49881 KachelY + 1 50441 1.64068833 -1.20742117 94.004517 -69.180137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20738709--1.20742117) × R
3.40799999998254e-05 × 6371000dl = 217.123679998887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20738709--1.20742117) × R
3.40799999998254e-05 × 6371000dr = 217.123679998887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64059245-1.64068833) × cos(-1.20738709) × R
9.58799999999371e-05 × 0.355462873760431 × 6371000do = 217.13502252147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64059245-1.64068833) × cos(-1.20742117) × R
9.58799999999371e-05 × 0.355431019305152 × 6371000du = 217.115564180318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20738709)-sin(-1.20742117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355462873760431-0.355431019305152)× R²
abs(1.64068833-1.64059245)×3.18544552790345e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.18544552790345e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.18544552790345e-05× 40589641000000 ar = 47143.0427178773m²