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← | N 18 |
← 289.02 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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N 18 |
← 289.02 m → 83 524 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380527496337891 y=0.446628570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380527496337891 × 217)
floor (0.380527496337891 × 131072)
floor (49876.5)tx = 49876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446628570556641 × 217)
floor (0.446628570556641 × 131072)
floor (58540.5)ty = 58540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49876 / 58540 ti = "17/49876/58540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49876/58540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49876 ÷ 217
49876 ÷ 131072x = 0.380523681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58540 ÷ 217
58540 ÷ 131072y = 0.446624755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380523681640625 × 2 - 1) × π
-0.23895263671875 × 3.1415926535Λ = -0.75069185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446624755859375 × 2 - 1) × π
0.10675048828125 × 3.1415926535Φ = 0.335366549741913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75069185} λ = -0.75069185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335366549741913))-π/2
2×atan(1.39845289383409)-π/2
2×0.950023787118747-π/2
1.90004757423749-1.57079632675φ = 0.32925125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75069185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.011475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32925125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.864707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49876 KachelY 58540 -0.75069185 0.32925125 -43.011475 18.864707 Oben rechts KachelX + 1 49877 KachelY 58540 -0.75064391 0.32925125 -43.008728 18.864707 Unten links KachelX 49876 KachelY + 1 58541 -0.75069185 0.32920589 -43.011475 18.862108 Unten rechts KachelX + 1 49877 KachelY + 1 58541 -0.75064391 0.32920589 -43.008728 18.862108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32925125-0.32920589) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32925125-0.32920589) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75069185--0.75064391) × cos(0.32925125) × R
4.79400000000796e-05 × 0.946284705535006 × 6371000do = 289.019706439191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75069185--0.75064391) × cos(0.32920589) × R
4.79400000000796e-05 × 0.946299371018427 × 6371000du = 289.024185655318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32925125)-sin(0.32920589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946284705535006-0.946299371018427)× R²
abs(-0.75064391--0.75069185)×1.46654834214388e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.46654834214388e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.46654834214388e-05× 40589641000000 ar = 83524.0360109389m²