↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.95 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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N 18 |
← 288.96 m → 83 505 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380519866943359 y=0.446620941162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380519866943359 × 217)
floor (0.380519866943359 × 131072)
floor (49875.5)tx = 49875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446620941162109 × 217)
floor (0.446620941162109 × 131072)
floor (58539.5)ty = 58539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49875 / 58539 ti = "17/49875/58539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49875/58539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49875 ÷ 217
49875 ÷ 131072x = 0.380516052246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58539 ÷ 217
58539 ÷ 131072y = 0.446617126464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380516052246094 × 2 - 1) × π
-0.238967895507812 × 3.1415926535Λ = -0.75073978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446617126464844 × 2 - 1) × π
0.106765747070312 × 3.1415926535Φ = 0.335414486641533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75073978} λ = -0.75073978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335414486641533))-π/2
2×atan(1.3985199329369)-π/2
2×0.950046467920457-π/2
1.90009293584091-1.57079632675φ = 0.32929661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75073978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.014221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32929661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.867306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49875 KachelY 58539 -0.75073978 0.32929661 -43.014221 18.867306 Oben rechts KachelX + 1 49876 KachelY 58539 -0.75069185 0.32929661 -43.011475 18.867306 Unten links KachelX 49875 KachelY + 1 58540 -0.75073978 0.32925125 -43.014221 18.864707 Unten rechts KachelX + 1 49876 KachelY + 1 58540 -0.75069185 0.32925125 -43.011475 18.864707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32929661-0.32925125) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32929661-0.32925125) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75073978--0.75069185) × cos(0.32929661) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946270038104576 × 6371000do = 288.954939763298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75073978--0.75069185) × cos(0.32925125) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946284705535006 × 6371000du = 288.959418639629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32929661)-sin(0.32925125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946270038104576-0.946284705535006)× R²
abs(-0.75069185--0.75073978)×1.46674304302152e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.46674304302152e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.46674304302152e-05× 40589641000000 ar = 83505.3191333977m²