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← | S 69 |
← 217.19 m → | S 69 |
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↑ 217.12 m ↓ |
↑ 217.12 m ↓ |
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S 69 |
← 217.17 m → 47 156 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.761039733886719 y=0.769615173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.761039733886719 × 216)
floor (0.761039733886719 × 65536)
floor (49875.5)tx = 49875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769615173339844 × 216)
floor (0.769615173339844 × 65536)
floor (50437.5)ty = 50437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49875 / 50437 ti = "16/49875/50437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49875/50437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49875 ÷ 216
49875 ÷ 65536x = 0.761032104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50437 ÷ 216
50437 ÷ 65536y = 0.769607543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.761032104492188 × 2 - 1) × π
0.522064208984375 × 3.1415926535Λ = 1.64011308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769607543945312 × 2 - 1) × π
-0.539215087890625 × 3.1415926535Φ = -1.69399415877354 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.64011308} λ = 1.64011308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69399415877354))-π/2
2×atan(0.183783993607758)-π/2
2×0.181755745165219-π/2
0.363511490330438-1.57079632675φ = -1.20728484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.64011308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.971557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20728484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.172326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49875 KachelY 50437 1.64011308 -1.20728484 93.971557 -69.172326 Oben rechts KachelX + 1 49876 KachelY 50437 1.64020896 -1.20728484 93.977051 -69.172326 Unten links KachelX 49875 KachelY + 1 50438 1.64011308 -1.20731892 93.971557 -69.174279 Unten rechts KachelX + 1 49876 KachelY + 1 50438 1.64020896 -1.20731892 93.977051 -69.174279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20728484--1.20731892) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dl = 217.123680000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20728484--1.20731892) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dr = 217.123680000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.64011308-1.64020896) × cos(-1.20728484) × R
9.58800000001592e-05 × 0.355558443995555 × 6371000do = 217.193401741542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.64011308-1.64020896) × cos(-1.20731892) × R
9.58800000001592e-05 × 0.355526590779061 × 6371000du = 217.173944157104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20728484)-sin(-1.20731892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355558443995555-0.355526590779061)× R²
abs(1.64020896-1.64011308)×3.1853216493849e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.1853216493849e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.1853216493849e-05× 40589641000000 ar = 47155.718311184m²