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← | N 18 |
← 288.79 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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N 18 |
← 288.80 m → 83 403 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380504608154297 y=0.446239471435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380504608154297 × 217)
floor (0.380504608154297 × 131072)
floor (49873.5)tx = 49873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446239471435547 × 217)
floor (0.446239471435547 × 131072)
floor (58489.5)ty = 58489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49873 / 58489 ti = "17/49873/58489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49873/58489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49873 ÷ 217
49873 ÷ 131072x = 0.380500793457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58489 ÷ 217
58489 ÷ 131072y = 0.446235656738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380500793457031 × 2 - 1) × π
-0.238998413085938 × 3.1415926535Λ = -0.75083566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446235656738281 × 2 - 1) × π
0.107528686523438 × 3.1415926535Φ = 0.337811331622536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75083566} λ = -0.75083566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337811331622536))-π/2
2×atan(1.40187598878512)-π/2
2×0.951180058873026-π/2
1.90236011774605-1.57079632675φ = 0.33156379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75083566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.019714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33156379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.997206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49873 KachelY 58489 -0.75083566 0.33156379 -43.019714 18.997206 Oben rechts KachelX + 1 49874 KachelY 58489 -0.75078772 0.33156379 -43.016968 18.997206 Unten links KachelX 49873 KachelY + 1 58490 -0.75083566 0.33151846 -43.019714 18.994609 Unten rechts KachelX + 1 49874 KachelY + 1 58490 -0.75078772 0.33151846 -43.016968 18.994609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33156379-0.33151846) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33156379-0.33151846) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75083566--0.75078772) × cos(0.33156379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945534451743282 × 6371000do = 288.790559618997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75083566--0.75078772) × cos(0.33151846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945549206686046 × 6371000du = 288.795066158309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33156379)-sin(0.33151846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945534451743282-0.945549206686046)× R²
abs(-0.75078772--0.75083566)×1.47549427639282e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47549427639282e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47549427639282e-05× 40589641000000 ar = 83402.6221789926m²