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← | S 69 |
← 217.56 m → | S 69 |
→ |
↑ 217.51 m ↓ |
↑ 217.51 m ↓ |
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S 69 |
← 217.54 m → 47 319 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760963439941406 y=0.769325256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760963439941406 × 216)
floor (0.760963439941406 × 65536)
floor (49870.5)tx = 49870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769325256347656 × 216)
floor (0.769325256347656 × 65536)
floor (50418.5)ty = 50418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49870 / 50418 ti = "16/49870/50418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49870/50418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49870 ÷ 216
49870 ÷ 65536x = 0.760955810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50418 ÷ 216
50418 ÷ 65536y = 0.769317626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760955810546875 × 2 - 1) × π
0.52191162109375 × 3.1415926535Λ = 1.63963371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769317626953125 × 2 - 1) × π
-0.53863525390625 × 3.1415926535Φ = -1.69217255658798 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63963371} λ = 1.63963371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69217255658798))-π/2
2×atan(0.184119080036613)-π/2
2×0.18207986400376-π/2
0.364159728007521-1.57079632675φ = -1.20663660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63963371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.944092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20663660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.135185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49870 KachelY 50418 1.63963371 -1.20663660 93.944092 -69.135185 Oben rechts KachelX + 1 49871 KachelY 50418 1.63972959 -1.20663660 93.949585 -69.135185 Unten links KachelX 49870 KachelY + 1 50419 1.63963371 -1.20667074 93.944092 -69.137141 Unten rechts KachelX + 1 49871 KachelY + 1 50419 1.63972959 -1.20667074 93.949585 -69.137141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20663660--1.20667074) × R
3.41400000001268e-05 × 6371000dl = 217.505940000808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20663660--1.20667074) × R
3.41400000001268e-05 × 6371000dr = 217.505940000808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63963371-1.63972959) × cos(-1.20663660) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356164249388887 × 6371000do = 217.563458862148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63963371-1.63972959) × cos(-1.20667074) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356132347967606 × 6371000du = 217.543971831745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20663660)-sin(-1.20667074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356164249388887-0.356132347967606)× R²
abs(1.63972959-1.63963371)×3.19014212806223e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.19014212806223e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.19014212806223e-05× 40589641000000 ar = 47319.2253616325m²