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← | S 69 |
← 217.52 m → | S 69 |
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↑ 217.51 m ↓ |
↑ 217.51 m ↓ |
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S 69 |
← 217.50 m → 47 311 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760917663574219 y=0.769355773925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760917663574219 × 216)
floor (0.760917663574219 × 65536)
floor (49867.5)tx = 49867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769355773925781 × 216)
floor (0.769355773925781 × 65536)
floor (50420.5)ty = 50420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49867 / 50420 ti = "16/49867/50420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49867/50420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49867 ÷ 216
49867 ÷ 65536x = 0.760910034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50420 ÷ 216
50420 ÷ 65536y = 0.76934814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760910034179688 × 2 - 1) × π
0.521820068359375 × 3.1415926535Λ = 1.63934609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76934814453125 × 2 - 1) × π
-0.5386962890625 × 3.1415926535Φ = -1.69236430418646 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63934609} λ = 1.63934609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69236430418646))-π/2
2×atan(0.184083779029731)-π/2
2×0.182045720242855-π/2
0.364091440485709-1.57079632675φ = -1.20670489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63934609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.927612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20670489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.139097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49867 KachelY 50420 1.63934609 -1.20670489 93.927612 -69.139097 Oben rechts KachelX + 1 49868 KachelY 50420 1.63944197 -1.20670489 93.933106 -69.139097 Unten links KachelX 49867 KachelY + 1 50421 1.63934609 -1.20673903 93.927612 -69.141053 Unten rechts KachelX + 1 49868 KachelY + 1 50421 1.63944197 -1.20673903 93.933106 -69.141053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20670489--1.20673903) × R
3.41400000001268e-05 × 6371000dl = 217.505940000808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20670489--1.20673903) × R
3.41400000001268e-05 × 6371000dr = 217.505940000808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63934609-1.63944197) × cos(-1.20670489) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356100436786763 × 6371000do = 217.524478839698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63934609-1.63944197) × cos(-1.20673903) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356068534535225 × 6371000du = 217.504991302131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20670489)-sin(-1.20673903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356100436786763-0.356068534535225)× R²
abs(1.63944197-1.63934609)×3.19022515377076e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.19022515377076e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.19022515377076e-05× 40589641000000 ar = 47310.7469199696m²