↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.77 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.73 m ↓ |
↑ 288.73 m ↓ |
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N 19 |
← 288.78 m → 83 379 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380428314208984 y=0.446208953857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380428314208984 × 217)
floor (0.380428314208984 × 131072)
floor (49863.5)tx = 49863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446208953857422 × 217)
floor (0.446208953857422 × 131072)
floor (58485.5)ty = 58485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49863 / 58485 ti = "17/49863/58485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49863/58485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49863 ÷ 217
49863 ÷ 131072x = 0.380424499511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58485 ÷ 217
58485 ÷ 131072y = 0.446205139160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380424499511719 × 2 - 1) × π
-0.239151000976562 × 3.1415926535Λ = -0.75131503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446205139160156 × 2 - 1) × π
0.107589721679688 × 3.1415926535Φ = 0.338003079221016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75131503} λ = -0.75131503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338003079221016))-π/2
2×atan(1.40214482091247)-π/2
2×0.951270708023599-π/2
1.9025414160472-1.57079632675φ = 0.33174509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75131503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.047180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33174509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.007594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49863 KachelY 58485 -0.75131503 0.33174509 -43.047180 19.007594 Oben rechts KachelX + 1 49864 KachelY 58485 -0.75126709 0.33174509 -43.044434 19.007594 Unten links KachelX 49863 KachelY + 1 58486 -0.75131503 0.33169977 -43.047180 19.004997 Unten rechts KachelX + 1 49864 KachelY + 1 58486 -0.75126709 0.33169977 -43.044434 19.004997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33174509-0.33169977) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dl = 288.733720000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33174509-0.33169977) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dr = 288.733720000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75131503--0.75126709) × cos(0.33174509) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945475419057473 × 6371000do = 288.772529517249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75131503--0.75126709) × cos(0.33169977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945490178514262 × 6371000du = 288.777037435261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33174509)-sin(0.33169977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945475419057473-0.945490178514262)× R²
abs(-0.75126709--0.75131503)×1.47594567890819e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47594567890819e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47594567890819e-05× 40589641000000 ar = 83379.0174896293m²