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← | S 69 |
← 218.52 m → | S 69 |
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↑ 218.53 m ↓ |
↑ 218.53 m ↓ |
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S 69 |
← 218.50 m → 47 749 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760856628417969 y=0.768562316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760856628417969 × 216)
floor (0.760856628417969 × 65536)
floor (49863.5)tx = 49863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768562316894531 × 216)
floor (0.768562316894531 × 65536)
floor (50368.5)ty = 50368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49863 / 50368 ti = "16/49863/50368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49863/50368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49863 ÷ 216
49863 ÷ 65536x = 0.760848999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50368 ÷ 216
50368 ÷ 65536y = 0.7685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760848999023438 × 2 - 1) × π
0.521697998046875 × 3.1415926535Λ = 1.63896260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7685546875 × 2 - 1) × π
-0.537109375 × 3.1415926535Φ = -1.68737886662598 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63896260} λ = 1.63896260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68737886662598))-π/2
2×atan(0.185003808685605)-π/2
2×0.182935448879356-π/2
0.365870897758712-1.57079632675φ = -1.20492543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63896260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.905640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20492543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.037142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49863 KachelY 50368 1.63896260 -1.20492543 93.905640 -69.037142 Oben rechts KachelX + 1 49864 KachelY 50368 1.63905847 -1.20492543 93.911133 -69.037142 Unten links KachelX 49863 KachelY + 1 50369 1.63896260 -1.20495973 93.905640 -69.039107 Unten rechts KachelX + 1 49864 KachelY + 1 50369 1.63905847 -1.20495973 93.911133 -69.039107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20492543--1.20495973) × R
3.42999999998206e-05 × 6371000dl = 218.525299998857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20492543--1.20495973) × R
3.42999999998206e-05 × 6371000dr = 218.525299998857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63896260-1.63905847) × cos(-1.20492543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357762684397617 × 6371000do = 218.51707219243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63896260-1.63905847) × cos(-1.20495973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357730654417017 × 6371000du = 218.497508672005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20492543)-sin(-1.20495973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357762684397617-0.357730654417017)× R²
abs(1.63905847-1.63896260)×3.20299806005342e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20299806005342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20299806005342e-05× 40589641000000 ar = 47749.3711983555m²