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← | S 69 |
← 218.34 m → | S 69 |
→ |
↑ 218.27 m ↓ |
↑ 218.27 m ↓ |
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S 69 |
← 218.32 m → 47 656 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760841369628906 y=0.768714904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760841369628906 × 216)
floor (0.760841369628906 × 65536)
floor (49862.5)tx = 49862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768714904785156 × 216)
floor (0.768714904785156 × 65536)
floor (50378.5)ty = 50378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49862 / 50378 ti = "16/49862/50378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49862/50378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49862 ÷ 216
49862 ÷ 65536x = 0.760833740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50378 ÷ 216
50378 ÷ 65536y = 0.768707275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760833740234375 × 2 - 1) × π
0.52166748046875 × 3.1415926535Λ = 1.63886672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768707275390625 × 2 - 1) × π
-0.53741455078125 × 3.1415926535Φ = -1.68833760461838 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63886672} λ = 1.63886672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68833760461838))-π/2
2×atan(0.184826523504078)-π/2
2×0.182764025291026-π/2
0.365528050582052-1.57079632675φ = -1.20526828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63886672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.900146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20526828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.056786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49862 KachelY 50378 1.63886672 -1.20526828 93.900146 -69.056786 Oben rechts KachelX + 1 49863 KachelY 50378 1.63896260 -1.20526828 93.905640 -69.056786 Unten links KachelX 49862 KachelY + 1 50379 1.63886672 -1.20530254 93.900146 -69.058749 Unten rechts KachelX + 1 49863 KachelY + 1 50379 1.63896260 -1.20530254 93.905640 -69.058749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20526828--1.20530254) × R
3.42599999998416e-05 × 6371000dl = 218.270459998991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20526828--1.20530254) × R
3.42599999998416e-05 × 6371000dr = 218.270459998991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63886672-1.63896260) × cos(-1.20526828) × R
9.58799999999371e-05 × 0.357442505747413 × 6371000do = 218.344283650573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63886672-1.63896260) × cos(-1.20530254) × R
9.58799999999371e-05 × 0.357410508919578 × 6371000du = 218.324738340934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20526828)-sin(-1.20530254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357442505747413-0.357410508919578)× R²
abs(1.63896260-1.63886672)×3.19968278352789e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.19968278352789e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.19968278352789e-05× 40589641000000 ar = 47655.974152976m²