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← | S 69 |
← 218.52 m → | S 69 |
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↑ 218.46 m ↓ |
↑ 218.46 m ↓ |
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S 69 |
← 218.50 m → 47 736 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760841369628906 y=0.768577575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760841369628906 × 216)
floor (0.760841369628906 × 65536)
floor (49862.5)tx = 49862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768577575683594 × 216)
floor (0.768577575683594 × 65536)
floor (50369.5)ty = 50369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49862 / 50369 ti = "16/49862/50369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49862/50369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49862 ÷ 216
49862 ÷ 65536x = 0.760833740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50369 ÷ 216
50369 ÷ 65536y = 0.768569946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760833740234375 × 2 - 1) × π
0.52166748046875 × 3.1415926535Λ = 1.63886672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768569946289062 × 2 - 1) × π
-0.537139892578125 × 3.1415926535Φ = -1.68747474042522 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63886672} λ = 1.63886672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68747474042522))-π/2
2×atan(0.184986072517823)-π/2
2×0.182918299613109-π/2
0.365836599226218-1.57079632675φ = -1.20495973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63886672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.900146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20495973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.039107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49862 KachelY 50369 1.63886672 -1.20495973 93.900146 -69.039107 Oben rechts KachelX + 1 49863 KachelY 50369 1.63896260 -1.20495973 93.905640 -69.039107 Unten links KachelX 49862 KachelY + 1 50370 1.63886672 -1.20499402 93.900146 -69.041072 Unten rechts KachelX + 1 49863 KachelY + 1 50370 1.63896260 -1.20499402 93.905640 -69.041072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20495973--1.20499402) × R
3.42900000001034e-05 × 6371000dl = 218.461590000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20495973--1.20499402) × R
3.42900000001034e-05 × 6371000dr = 218.461590000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63886672-1.63896260) × cos(-1.20495973) × R
9.58799999999371e-05 × 0.357730654417017 × 6371000do = 218.52029969186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63886672-1.63896260) × cos(-1.20499402) × R
9.58799999999371e-05 × 0.35769863335392 × 6371000du = 218.500739578076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20495973)-sin(-1.20499402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357730654417017-0.35769863335392)× R²
abs(1.63896260-1.63886672)×3.20210630965767e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.20210630965767e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.20210630965767e-05× 40589641000000 ar = 47736.155556314m²