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← | S 69 |
← 217.66 m → | S 69 |
→ |
↑ 217.63 m ↓ |
↑ 217.63 m ↓ |
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S 69 |
← 217.64 m → 47 368 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760795593261719 y=0.769248962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760795593261719 × 216)
floor (0.760795593261719 × 65536)
floor (49859.5)tx = 49859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769248962402344 × 216)
floor (0.769248962402344 × 65536)
floor (50413.5)ty = 50413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49859 / 50413 ti = "16/49859/50413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49859/50413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49859 ÷ 216
49859 ÷ 65536x = 0.760787963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50413 ÷ 216
50413 ÷ 65536y = 0.769241333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760787963867188 × 2 - 1) × π
0.521575927734375 × 3.1415926535Λ = 1.63857910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769241333007812 × 2 - 1) × π
-0.538482666015625 × 3.1415926535Φ = -1.69169318759178 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63857910} λ = 1.63857910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69169318759178))-π/2
2×atan(0.18420736217336)-π/2
2×0.182165250175213-π/2
0.364330500350425-1.57079632675φ = -1.20646583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63857910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.883667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20646583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.125400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49859 KachelY 50413 1.63857910 -1.20646583 93.883667 -69.125400 Oben rechts KachelX + 1 49860 KachelY 50413 1.63867498 -1.20646583 93.889160 -69.125400 Unten links KachelX 49859 KachelY + 1 50414 1.63857910 -1.20649999 93.883667 -69.127357 Unten rechts KachelX + 1 49860 KachelY + 1 50414 1.63867498 -1.20649999 93.889160 -69.127357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20646583--1.20649999) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dl = 217.633360000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20646583--1.20649999) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dr = 217.633360000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63857910-1.63867498) × cos(-1.20646583) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356323815673071 × 6371000do = 217.660930163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63857910-1.63867498) × cos(-1.20649999) × R
9.58799999999371e-05 × 0.356291897641137 × 6371000du = 217.641432985954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20646583)-sin(-1.20649999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356323815673071-0.356291897641137)× R²
abs(1.63867498-1.63857910)×3.19180319334755e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.19180319334755e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.19180319334755e-05× 40589641000000 ar = 47368.157958466m²