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← | S 69 |
← 218.70 m → | S 69 |
→ |
↑ 218.65 m ↓ |
↑ 218.65 m ↓ |
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S 69 |
← 218.68 m → 47 816 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760795593261719 y=0.768440246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760795593261719 × 216)
floor (0.760795593261719 × 65536)
floor (49859.5)tx = 49859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768440246582031 × 216)
floor (0.768440246582031 × 65536)
floor (50360.5)ty = 50360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49859 / 50360 ti = "16/49859/50360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49859/50360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49859 ÷ 216
49859 ÷ 65536x = 0.760787963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50360 ÷ 216
50360 ÷ 65536y = 0.7684326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760787963867188 × 2 - 1) × π
0.521575927734375 × 3.1415926535Λ = 1.63857910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7684326171875 × 2 - 1) × π
-0.536865234375 × 3.1415926535Φ = -1.68661187623206 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63857910} λ = 1.63857910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68661187623206))-π/2
2×atan(0.18514575926011)-π/2
2×0.183072698293977-π/2
0.366145396587955-1.57079632675φ = -1.20465093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63857910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.883667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20465093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.021414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49859 KachelY 50360 1.63857910 -1.20465093 93.883667 -69.021414 Oben rechts KachelX + 1 49860 KachelY 50360 1.63867498 -1.20465093 93.889160 -69.021414 Unten links KachelX 49859 KachelY + 1 50361 1.63857910 -1.20468525 93.883667 -69.023380 Unten rechts KachelX + 1 49860 KachelY + 1 50361 1.63867498 -1.20468525 93.889160 -69.023380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20465093--1.20468525) × R
3.43200000001431e-05 × 6371000dl = 218.652720000912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20465093--1.20468525) × R
3.43200000001431e-05 × 6371000dr = 218.652720000912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63857910-1.63867498) × cos(-1.20465093) × R
9.58799999999371e-05 × 0.358019002458138 × 6371000do = 218.696437519534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63857910-1.63867498) × cos(-1.20468525) × R
9.58799999999371e-05 × 0.357986957172522 × 6371000du = 218.676862609388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20465093)-sin(-1.20468525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358019002458138-0.357986957172522)× R²
abs(1.63867498-1.63857910)×3.20452856156783e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.20452856156783e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.20452856156783e-05× 40589641000000 ar = 47816.4308690623m²