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← | S 69 |
← 218.69 m → | S 69 |
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↑ 218.72 m ↓ |
↑ 218.72 m ↓ |
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S 69 |
← 218.67 m → 47 830 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760780334472656 y=0.768424987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760780334472656 × 216)
floor (0.760780334472656 × 65536)
floor (49858.5)tx = 49858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768424987792969 × 216)
floor (0.768424987792969 × 65536)
floor (50359.5)ty = 50359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49858 / 50359 ti = "16/49858/50359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49858/50359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49858 ÷ 216
49858 ÷ 65536x = 0.760772705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50359 ÷ 216
50359 ÷ 65536y = 0.768417358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760772705078125 × 2 - 1) × π
0.52154541015625 × 3.1415926535Λ = 1.63848323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768417358398438 × 2 - 1) × π
-0.536834716796875 × 3.1415926535Φ = -1.68651600243282 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63848323} λ = 1.63848323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68651600243282))-π/2
2×atan(0.185163510738401)-π/2
2×0.183089861383145-π/2
0.366179722766291-1.57079632675φ = -1.20461660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63848323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.878174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20461660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.019447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49858 KachelY 50359 1.63848323 -1.20461660 93.878174 -69.019447 Oben rechts KachelX + 1 49859 KachelY 50359 1.63857910 -1.20461660 93.883667 -69.019447 Unten links KachelX 49858 KachelY + 1 50360 1.63848323 -1.20465093 93.878174 -69.021414 Unten rechts KachelX + 1 49859 KachelY + 1 50360 1.63857910 -1.20465093 93.883667 -69.021414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20461660--1.20465093) × R
3.43299999998603e-05 × 6371000dl = 218.71642999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20461660--1.20465093) × R
3.43299999998603e-05 × 6371000dr = 218.71642999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63848323-1.63857910) × cos(-1.20461660) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358051056659076 × 6371000do = 218.693206442936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63848323-1.63857910) × cos(-1.20465093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358019002458138 × 6371000du = 218.673628129026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20461660)-sin(-1.20465093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358051056659076-0.358019002458138)× R²
abs(1.63857910-1.63848323)×3.20542009384917e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20542009384917e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20542009384917e-05× 40589641000000 ar = 47829.6563333296m²