↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 217.35 m → | S 69 |
→ |
↑ 217.38 m ↓ |
↑ 217.38 m ↓ |
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S 69 |
← 217.33 m → 47 244 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760704040527344 y=0.769477844238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760704040527344 × 216)
floor (0.760704040527344 × 65536)
floor (49853.5)tx = 49853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769477844238281 × 216)
floor (0.769477844238281 × 65536)
floor (50428.5)ty = 50428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49853 / 50428 ti = "16/49853/50428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49853/50428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49853 ÷ 216
49853 ÷ 65536x = 0.760696411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50428 ÷ 216
50428 ÷ 65536y = 0.76947021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760696411132812 × 2 - 1) × π
0.521392822265625 × 3.1415926535Λ = 1.63800386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76947021484375 × 2 - 1) × π
-0.5389404296875 × 3.1415926535Φ = -1.69313129458038 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63800386} λ = 1.63800386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69313129458038))-π/2
2×atan(0.183942642671573)-π/2
2×0.181909206362525-π/2
0.36381841272505-1.57079632675φ = -1.20697791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63800386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.850708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20697791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.154740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49853 KachelY 50428 1.63800386 -1.20697791 93.850708 -69.154740 Oben rechts KachelX + 1 49854 KachelY 50428 1.63809973 -1.20697791 93.856201 -69.154740 Unten links KachelX 49853 KachelY + 1 50429 1.63800386 -1.20701203 93.850708 -69.156695 Unten rechts KachelX + 1 49854 KachelY + 1 50429 1.63809973 -1.20701203 93.856201 -69.156695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20697791--1.20701203) × R
3.41200000000264e-05 × 6371000dl = 217.378520000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20697791--1.20701203) × R
3.41200000000264e-05 × 6371000dr = 217.378520000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63800386-1.63809973) × cos(-1.20697791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355845300610698 × 6371000do = 217.345957624983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63800386-1.63809973) × cos(-1.20701203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355813413732461 × 6371000du = 217.326481509732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20697791)-sin(-1.20701203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355845300610698-0.355813413732461)× R²
abs(1.63809973-1.63800386)×3.18868782370751e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18868782370751e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18868782370751e-05× 40589641000000 ar = 47244.2257565546m²