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← | N 19 |
← 287.34 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
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N 19 |
← 287.35 m → 82 563 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380336761474609 y=0.443828582763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380336761474609 × 217)
floor (0.380336761474609 × 131072)
floor (49851.5)tx = 49851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443828582763672 × 217)
floor (0.443828582763672 × 131072)
floor (58173.5)ty = 58173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49851 / 58173 ti = "17/49851/58173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49851/58173.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49851 ÷ 217
49851 ÷ 131072x = 0.380332946777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58173 ÷ 217
58173 ÷ 131072y = 0.443824768066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380332946777344 × 2 - 1) × π
-0.239334106445312 × 3.1415926535Λ = -0.75189027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443824768066406 × 2 - 1) × π
0.112350463867188 × 3.1415926535Φ = 0.352959391902473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75189027} λ = -0.75189027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352959391902473))-π/2
2×atan(1.42327334583725)-π/2
2×0.9583236941542-π/2
1.9166473883084-1.57079632675φ = 0.34585106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75189027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.080139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34585106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.815806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49851 KachelY 58173 -0.75189027 0.34585106 -43.080139 19.815806 Oben rechts KachelX + 1 49852 KachelY 58173 -0.75184233 0.34585106 -43.077392 19.815806 Unten links KachelX 49851 KachelY + 1 58174 -0.75189027 0.34580596 -43.080139 19.813222 Unten rechts KachelX + 1 49852 KachelY + 1 58174 -0.75184233 0.34580596 -43.077392 19.813222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34585106-0.34580596) × R
4.50999999999646e-05 × 6371000dl = 287.332099999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34585106-0.34580596) × R
4.50999999999646e-05 × 6371000dr = 287.332099999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75189027--0.75184233) × cos(0.34585106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940787286165196 × 6371000do = 287.340653059408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75189027--0.75184233) × cos(0.34580596) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940802573994137 × 6371000du = 287.345322355876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34585106)-sin(0.34580596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940787286165196-0.940802573994137)× R²
abs(-0.75184233--0.75189027)×1.5287828941668e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5287828941668e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5287828941668e-05× 40589641000000 ar = 82562.8640921797m²