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← 286.94 m → | N 20 |
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↑ 287.01 m ↓ |
↑ 287.01 m ↓ |
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N 20 |
← 286.94 m → 82 356 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380290985107422 y=0.443271636962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380290985107422 × 217)
floor (0.380290985107422 × 131072)
floor (49845.5)tx = 49845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443271636962891 × 217)
floor (0.443271636962891 × 131072)
floor (58100.5)ty = 58100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49845 / 58100 ti = "17/49845/58100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49845/58100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49845 ÷ 217
49845 ÷ 131072x = 0.380287170410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58100 ÷ 217
58100 ÷ 131072y = 0.443267822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380287170410156 × 2 - 1) × π
-0.239425659179688 × 3.1415926535Λ = -0.75217789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443267822265625 × 2 - 1) × π
0.11346435546875 × 3.1415926535Φ = 0.356458785574738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75217789} λ = -0.75217789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356458785574738))-π/2
2×atan(1.42826266428077)-π/2
2×0.959968807740306-π/2
1.91993761548061-1.57079632675φ = 0.34914129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75217789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.096619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34914129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.004322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49845 KachelY 58100 -0.75217789 0.34914129 -43.096619 20.004322 Oben rechts KachelX + 1 49846 KachelY 58100 -0.75212996 0.34914129 -43.093872 20.004322 Unten links KachelX 49845 KachelY + 1 58101 -0.75217789 0.34909624 -43.096619 20.001741 Unten rechts KachelX + 1 49846 KachelY + 1 58101 -0.75212996 0.34909624 -43.093872 20.001741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34914129-0.34909624) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dl = 287.013549999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34914129-0.34909624) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dr = 287.013549999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75217789--0.75212996) × cos(0.34914129) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939666816248783 × 6371000do = 286.938566533541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75217789--0.75212996) × cos(0.34909624) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939682226496258 × 6371000du = 286.943272237993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34914129)-sin(0.34909624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939666816248783-0.939682226496258)× R²
abs(-0.75212996--0.75217789)×1.54102474757556e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54102474757556e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54102474757556e-05× 40589641000000 ar = 82355.9319270641m²