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← | N 20 |
← 286.99 m → | N 20 |
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↑ 286.95 m ↓ |
↑ 286.95 m ↓ |
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N 20 |
← 287 m → 82 353 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380275726318359 y=0.443264007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380275726318359 × 217)
floor (0.380275726318359 × 131072)
floor (49843.5)tx = 49843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443264007568359 × 217)
floor (0.443264007568359 × 131072)
floor (58099.5)ty = 58099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49843 / 58099 ti = "17/49843/58099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49843/58099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49843 ÷ 217
49843 ÷ 131072x = 0.380271911621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58099 ÷ 217
58099 ÷ 131072y = 0.443260192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380271911621094 × 2 - 1) × π
-0.239456176757812 × 3.1415926535Λ = -0.75227377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443260192871094 × 2 - 1) × π
0.113479614257812 × 3.1415926535Φ = 0.356506722474358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75227377} λ = -0.75227377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356506722474358))-π/2
2×atan(1.4283311324058)-π/2
2×0.959991329912564-π/2
1.91998265982513-1.57079632675φ = 0.34918633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75227377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.102112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34918633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.006903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49843 KachelY 58099 -0.75227377 0.34918633 -43.102112 20.006903 Oben rechts KachelX + 1 49844 KachelY 58099 -0.75222583 0.34918633 -43.099365 20.006903 Unten links KachelX 49843 KachelY + 1 58100 -0.75227377 0.34914129 -43.102112 20.004322 Unten rechts KachelX + 1 49844 KachelY + 1 58100 -0.75222583 0.34914129 -43.099365 20.004322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34918633-0.34914129) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dl = 286.949839999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34918633-0.34914129) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dr = 286.949839999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75227377--0.75222583) × cos(0.34918633) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939651407515584 × 6371000do = 286.993726482301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75227377--0.75222583) × cos(0.34914129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939666816248783 × 6371000du = 286.99843270604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34918633)-sin(0.34914129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939651407515584-0.939666816248783)× R²
abs(-0.75222583--0.75227377)×1.54087331984964e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54087331984964e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54087331984964e-05× 40589641000000 ar = 82353.479134087m²